المحتوى

• عدد التحويلات الصغيرة
• لتخطو
• طريقة 1 من 2: طريقة بديهية
• الطريقة 2 من 2: الطريقة السريعة (مع الباقي)
• نصائح

سداسي عشري هو نظام رقمي ذو أساس ستة عشر. هذا يعني أن هناك 16 رمزًا لتمثيل رقم ، مع إضافة A و B و C و D و E و F إلى الأرقام العشرة المعتادة. يعد التحويل من النظام العشري إلى النظام الست عشري أكثر صعوبة من العكس. خذ الوقت الكافي لتعلم هذا لأنه من الأسهل تجنب الأخطاء بمجرد أن تفهم سبب نجاح التحويل.

عدد التحويلات الصغيرة

عدد عشري	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
السداسي عشري	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	أ	ب.	ج.	د.	ه	F.

لتخطو

طريقة 1 من 2: طريقة بديهية

1. استخدم هذه الطريقة إذا كنت حديث العهد بالأرقام السداسية العشرية. من بين الطريقتين في هذه المقالة ، هذا هو الأسهل بالنسبة لمعظم الناس لمتابعة. إذا كنت معتادًا بالفعل على القواعد المختلفة ، فجرّب الطريقة الأسرع كما هو موضح أدناه.
   • إذا لم تكن معتادًا تمامًا على الأرقام السداسية العشرية ، فتعلم المفاهيم الأساسية أولاً.
2. اكتب قوى العدد 16. يمثل كل رقم في النظام الست عشري قوة مختلفة تساوي 16 ، تمامًا كما أن الرقم العشري هو أس 10. تكون قائمة قوى 16 هذه مفيدة عند التحويل:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • إذا كان الرقم العشري الذي تقوم بتحويله أكبر من 1،048،576 ، فاحسب الأس الأعلى لـ 16 وأضفه إلى القائمة.
3. أوجد أعلى قوة 16 تتناسب مع العدد العشري. اكتب الرقم العشري الذي تريد تحويله. استخدم القائمة أعلاه كمرجع. أوجد أكبر قوة للرقم 16 أصغر من العدد العشري.
   • على سبيل المثال ، إذا كنت 495 إلى سداسي عشري ، اختر 256 من القائمة أعلاه.
4. اقسم الرقم العشري على هذه الأس 16. توقف عند الرقم الصحيح وتجاهل أي مكان عشري للإجابة.
   • في مثالنا ، 495 ÷ 256 = 1.93 ... لكننا مهتمون فقط بالعدد الصحيح 1.
   • إجابتك هي أول رقم من الرقم الست عشري. في هذه الحالة ، بما أننا قسمنا على 256 ، فإن 1 هو الرقم الموجود في خانة "256".
5. ابحث عن الباقي. يخبرك هذا بما تبقى من الرقم العشري المراد تحويله. هذه هي الطريقة التي يمكنك من خلالها حسابها ، تمامًا كما هو الحال مع القسمة المطولة:
   • اضرب إجابتك الأخيرة بالمقسوم عليه. في مثالنا ، 1 × 256 = 256 (بمعنى آخر ، يمثل 1 من الرقم السداسي العشري 256 بالأساس 10).
   • اطرح إجابتك من المقسوم. 495 - 256 = 239.
6. اقسم الباقي على القوة الأعلى التالية وهي 16. استخدم قائمة قوى 16 مرة أخرى كمرجع. تابع إلى أصغر قوة من 16. اقسم الباقي على تلك القيمة للعثور على الرقم التالي في الرقم السداسي العشري. (إذا كان الباقي أقل من هذا الرقم ، فإن الرقم التالي هو 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. مرة أخرى ، نتجاهل جميع المنازل العشرية.
   • هذا هو الرقم الثاني من الرقم السداسي العشري ، "رقم 16". يمكن عرض أي رقم من 0 إلى 15 كرقم سداسي عشري واحد. نقوم بالتحويل إلى التنسيق الصحيح في نهاية هذه الطريقة.
7. حدد الباقي مرة أخرى. اضرب الناتج في المقسوم عليه واطرحه من المقسوم كما في السابق. هذا هو الباقي الذي لم يتم تحويله بعد.
   • 14 × 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15 ، فيكون الباقي 15.
8. كرر حتى يتبقى لديك أقل من 16. بمجرد أن يكون الباقي من 0 إلى 15 ، يمكن التعبير عنه برقم سداسي عشري واحد. اكتب هذا على أنه الرقم الأخير.
   • آخر "رقم" من العدد السداسي العشري هو 15 بدلاً من "الوحدات".
9. اكتب إجابتك بالشكل الصحيح. أنت تعرف الآن ما هي جميع أرقام الرقم السداسي العشري. لكننا حتى الآن كتبناها في الأساس عشرة فقط. لكتابة كل رقم بالتنسيق السداسي العشري الصحيح ، قم بتحويله باستخدام هذا الدليل:
   • تظل الأرقام من 0 إلى 9 كما هي.
   • 10 = أ ؛ 11 = ب ؛ 12 = ج ؛ 13 = د ؛ 14 = شرق ؛ 15 = ف
   • في مثالنا ، ننتهي بالأرقام (1) (14) (15). في التنسيق المناسب ، سيكون هذا هو الرقم السداسي العشري 1EF.
10. تحقق من عملك. يكون التحقق من إجابتك أمرًا سهلاً عندما تفهم كيفية عمل الأرقام السداسية. قم بتحويل كل رقم إلى صورته العشرية ، واضربه في القوة السادسة عشرة لهذا الموضع الأساسي. هذا ما نحتاج إلى القيام به في مثالنا:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • من اليمين إلى اليسار ، 15 في 16 = المركز الأول. 15 × 1 = 15.
    • الرقم التالي من اليسار في المركز 16 = 16. 14 × 16 = 224.
    • الرقم التالي هو 16 = 256. 1 × 256 = 256.
    • نجمعهم جميعًا ، 256 + 224 + 15 = 495 ، رقمنا الأصلي.

الطريقة 2 من 2: الطريقة السريعة (مع الباقي)

1. اقسم الرقم العشري على 16. تعامل مع هذا القسمة على أنها قسمة عدد صحيح. بمعنى آخر ، بدلاً من حساب الأرقام العشرية ، تتوقف عند إجابة عدد صحيح.
   • في هذا المثال ، لنكن أكثر طموحًا ونحول الرقم العشري 317،547. احسب 317.547 ÷ 16 = 19.846، وتجاهل المنازل العشرية.
2. اكتب الباقي بتنسيق سداسي عشري. الآن بعد أن قسمت الرقم على 16 ، فإن الباقي هو الجزء الذي لم يعد يناسب موضع الـ 16 أو أعلى. لهذا السبب يجب أن يأتي الباقي إلى موضع الوحدات ، وهو الاخير رقم من العدد الست عشري.
   • لإيجاد الباقي ، اضرب الناتج في المقسوم عليه ثم اطرح الناتج من المقسوم. في مثالنا 317.547 - (19846 × 16) = 11.
   • قم بتحويل الرقم إلى تنسيق سداسي عشري باستخدام جدول تحويل الأرقام الصغيرة في أعلى صفحة المقالة هذه. 11 يصبح ب. في مثالنا.
3. كرر هذه العملية مع حاصل القسمة. لقد قمت بتحويل الباقي إلى رقم سداسي عشري. للاستمرار في تحويل حاصل القسمة ، اقسمه على 16 مرة أخرى ، والباقي هو الرقم قبل الأخير من الرقم الست عشري.يعمل هذا وفقًا للمنطق نفسه كما هو مذكور أعلاه: تم تقسيم الرقم الأصلي الآن على (16 × 16 =) 256 ، وبالتالي فإن الباقي هو جزء الرقم الذي يناسب موضع 256. نحن نعرف الوحدات بالفعل ، والباقي يجب أن يكون في خانة 16.
   • في مثالنا ، 19،846/16 = 1،240.
   • الباقي = 19846 - (1240 × 16) = 6. هذا هو الرقم الثاني من الرقم السداسي العشري.
4. كرر هذا حتى تحصل على حاصل أقل من 16. لا تنس تحويل الباقي من 10 إلى 15 بتنسيق سداسي عشري. اكتب كل راحة على طول الطريق. الحاصل الأخير (أقل من 16) هو أول رقم من رقمك. نواصل مع المثال:
   • خذ حاصل القسمة الأخير واقسمه على 16 مرة أخرى .1.240 / 16 = 77 الباقي 8.
   • 77/16 = 4 راحة 13 = د..
   • 4 16 ، لذلك 4 هو الرقم الأول.
5. أكمل الرقم. كما ذكرنا سابقًا ، يمكنك تحديد كل رقم من الرقم السداسي العشري من اليمين إلى اليسار. تحقق من عملك للتأكد من كتابتها بالترتيب الصحيح.
   • إجابتنا النهائية هي 4D86B.
   • للتحقق من عملك ، قم بتحويل كل رقم مرة أخرى إلى العدد العشري مضروبًا في قوى 16 وأضف النتائج. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317،547 ، الرقم العشري الأصلي.

نصائح

• لتجنب الالتباس عند استخدام الأنظمة الرقمية المختلفة ، يمكنك كتابة القاعدة على هيئة خط منخفض. على سبيل المثال ، 512₁₀ ثم "512 مع الأساس 10" هو رقم عشري عادي. 512₁₆ تعني "512 مع الأساس 16" ، أي ما يعادل الرقم العشري 1،298₁₀.