المحتوى

• خطوات
• النصيحة

يحتوي العامل العشري (الأساس العشري) على عشر قيم (0،1،2،3،4،5،6،7،8 ، أو 9) لكل قيمة. في المقابل ، يحتوي النظام الثنائي (النظام السداسي العشري) على اثنين من التمثيلات 0 و 1 لكل منهما. نظرًا لأن الثنائي هو اللغة الجوهرية المستخدمة في أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية ، يجب على مبرمجي الكمبيوتر فهم كيفية التحويل من النظام العشري إلى الثنائي. اتبع هذه الخطوات البسيطة لمعرفة كيفية التحويل.

خطوات

طريقة 1 من 2: قسمة قصيرة على اثنين مع أرصدة

1. 

   حل المشاكل. في هذا المثال ، سنحول الرقم العشري 156₁₀ إلى الثنائي. اكتب الرقم العشري كمقسوم عليه داخل رمز القسمة المطولة. سجل معامل النظام الهدف (في حالتنا ، اكتب الرقم "2" للنظام الثنائي) باعتباره القاسم خارج منحنى رمز القسمة المطولة.
   • هذه الطريقة أسهل في الفهم عند الوصف على الورق ، وهي أسهل كثيرًا للمبتدئين ، لأنها تعتمد فقط على القسمة على اثنين.
   • لتجنب الالتباس قبل التحويل وبعده ، اكتب رقم النظام الأساسي الذي تعمل عليه تحت كل رقم. في هذه الحالة ، سيكون الرقم العشري منخفضًا بمقدار 10 ، وسيكون الرقم الثنائي المكافئ له رمز 2.

2. 

   
   
   قطاع. اكتب خارج القسمة أسفل رمز القسمة المطولة ، واكتب الباقي (0 أو 1) على يمين المقسوم عليه.
   • نظرًا لأننا نقسم على 2 ، عندما يكون الرقم المقسم عددًا زوجيًا ، يصبح الباقي الثنائي 0 ، وعندما يكون المقسوم عليه عددًا فرديًا ، يصبح الباقي الثنائي 1.

3. 

   
   
   استمر في القسمة حتى تصبح نتيجة القسمة على 2 صفرًا. استمر في القسمة ، اقسم حاصل القسمة الجديد على اثنين ، واكتب الباقي على يمين القسمة. توقف عندما يكون حاصل القسمة 0.

4. 

   اكتب رقمًا ثنائيًا جديدًا. بدءاً من التوازن في الأسفل ، قم بتسلسل الميزان من الأسفل إلى الأعلى. كما في هذا المثال ، ستحصل على 10011100. هذا هو المكافئ الثنائي للرقم العشري 156. أو يمكن كتابته على هيئة حرف منخفض لكل منهما: 156₁₀ = 10011100₂
   • يمكن تعديل هذه الطريقة للتحويل من نظام عشري إلى أي نظام. المقسوم عليه هو 2 لأن النظام الذي تريد تحويله هو النظام 2 (النظام الثنائي). إذا كان نظام التحويل نظامًا آخر ، فاستبدل المقسوم عليه 2 في الحساب بالنظام الذي تريد تحويله. على سبيل المثال ، إذا كان النظام الذي تريد تحويله هو 9 ، فاستبدل المقسوم عليه 2 بالرقم 9. وستكون النتيجة النهائية هي النظام الذي تريد تحويله.
   الإعلانات

طريقة 2 من 2: إنقاص القدرة والطرح

1. 

   
   
   ابدأ بإعداد طاولة. اكتب قوى اثنين في "جدول العوامل 2" من اليمين إلى اليسار. بدءًا من 2 ، تكون القيمة "1". زيادة الأس بمقدار واحد لكل قوة. أنشئ سلسلة من القوى حتى تصل إلى الرقم القريب من العلامة العشرية التي تبدأ بها. في هذا المثال ، سنحول الرقم العشري 156₁₀ إلى الثنائي.

2. 

   أوجد أكبر قوة 2. اختر أكبر رقم يطابق الرقم الذي تقوم بتحويله. 128 هي أكبر قوة للعدد 2 تطابق 156 ، اكتب الرقم 1 أسفل هذه الخلية في جدول البيانات الخاص بك كالثنائي في أسفل اليسار. اطرح 128 من الرقم الأصلي وستحصل على 28.

3. 

   انتقل إلى قوى الاثنين الأصغر التاليين. باستخدام الرقم الجديد (28) ، انتقل لأسفل إلى جدول البيانات لتحديد القوة 2 التي يمكن أن تتطابق مع الرقم المراد تقسيمه. 64 أكبر من 28 ، اكتب الرقم 0 أسفل تلك الخلية كرقم ثنائي على الجانب الأيمن. استمر حتى تجد الرقم الذي "ربما" يغطي الرقم 28.

4. 

   اطرح الرقم التالي الذي قد يتطابق معه ، وقم بتمييزه بالرقم 1. يمكن أن تتطابق 16 مع 28 ، لذا ستكتب 1 أسفل هذا المربع وتطرح 28 من 16. ستحصل على 12. 8 مباريات 12 ، لذا اكتب 1 أدناه المربع 8 واطرح 12 من 8. ستحصل على 4.

5. 

   استمر حتى تنتهي من جدول البيانات. حدد 1 أسفل الرقم المضمن في الرقم الجديد ، واكتب 0 تحت الخلايا الأكبر من الرقم الجديد.

6. 

   اكتب النتيجة في عدد ثنائي. الأرقام الثنائية هي الأرقام 1 و 0 أسفل جدول البيانات من اليسار إلى اليمين. سيكون لديك الرقم الثنائي 10011100. هذا هو الرقم الثنائي الذي يتوافق مع الرقم العشري 156. أو يمكن كتابته بتنسيق منخفض: 156₁₀ = 10011100₂.
   • سيساعد تكرار هذه الطريقة في حفظ قوى الرقم 2 ، مما يسمح لك بتخطي الخطوة 1.
   الإعلانات

النصيحة

• يمكن لجهاز الكمبيوتر المثبت في نظام التشغيل الخاص بك القيام بذلك نيابة عنك ، ولكن بصفتك مبرمجًا ، يجب أن يكون لديك فهم واضح لكيفية التحويل.يمكنك عرض خيارات التحويل بجهاز الكمبيوتر الخاص بك عن طريق فتح عنصر القائمة "عرض" على شريط الأدوات واختيار "مبرمج".
• غالبًا ما يكون التحويل العكسي من النظام الثنائي إلى النظام العشري أسهل في التعلم أولاً.
• ممارسة. حاول التحويل إلى رقم عشري 178₁₀, 63₁₀و 8₁₀. الرقم الثنائي المقابل هو 10110010₂, 111111₂و 1000₂. حاول تحويل 209₁₀, 25₁₀، و 241₁₀ إلى الرقم الثنائي المقابل 11010001₂, 11001₂، و 11110001₂.