المحتوى

• خطوات

ميل الخط يقيس ميله. يمكنك أيضًا القول إنه ارتفاع أثناء التشغيل أو صعود الخط بالنسبة لحركته العرضية. يعد العثور على معاملات الخط أو استخدامه للعثور على نقاط على الخط مهارات مهمة في الاقتصاد والعلوم الجيولوجية والمحاسبة / المالية والعديد من المجالات الأخرى.

خطوات

• تعرف على الأشكال الأساسية:

طريقة 1 من 4: ابحث عن المعاملات بيانياً

1. حدد نقطتين على الخط. تمثيل وتسجيل إحداثياتهم على الرسم البياني.
   • تذكر أن المقياس الأفقي يأتي أولاً والأفقي.
   • على سبيل المثال ، يمكنك اختيار النقاط (-3 ، -2) و (5 ، 4).
2. يحدد الإزاحة الرأسية بين نقطتين. للقيام بذلك ، عليك مقارنة الفرق بين نقطتين في المربع. ابدأ بالنقطة الأولى ، التي تقع بعيدًا عن يسار الرسم البياني ، وانتقل حتى تقابل تقاطع النقطة الثانية.
   • يمكن أن تكون التحولات الرأسية موجبة أو سلبية ، مما يعني أنه يمكنك الانتقال لأعلى أو لأسفل. إذا تحرك الخط لأعلى ولليمين ، فسيكون التغيير الأفقي موجبًا. إذا تحرك الخط لأسفل ولليمين ، يكون التغيير الرأسي سالبًا.
   • على سبيل المثال ، إذا كان تقاطع النقطة الأولى هو (-2) والنقطة الثانية هي (-4) ، يمكنك إضافة 6 نقاط أو التحول الرأسي الخاص بك هو 6.
3. يحدد التغيير الأفقي بين نقطتين. للقيام بذلك ، عليك مقارنة الفرق بين النقطتين. ابدأ بالنقطة الأولى ، وهي أبعد نقطة على يسار الرسم البياني ، وانتقل للأمام حتى تحصل على إحداثيات النقطة الثانية.
   • التغييرات الأفقية إيجابية دائمًا ، مما يعني أنه يمكنك الانتقال من اليسار إلى اليمين فقط وليس العكس أبدًا.
   • على سبيل المثال ، إذا كان إحداثيات النقطة الأولى هو (-3) والنقطة الثانية هي (5) ، فسيتعين عليك إضافة 8 ، مما يعني أن التغيير الأفقي هو 8.
4. احسب نسبة التغيير الأفقي على التغيير الرأسي لتحديد معامل الزاوية. عادة ما يكون المنحدر كسرًا ، ولكنه أيضًا عدد صحيح.
   • على سبيل المثال ، إذا كان التغيير الرأسي هو 6 والتغير الأفقي هو 8 ، فإن الميل هو. باختصار يمكننا:.
   الإعلانات

طريقة 2 من 4: أوجد معامل الزاوية بنقطتين معطاة

1. جهز الوصفة. حيث ، م = معامل الزاوية ، = إحداثيات النقطة الأولى ، = إحداثيات النقطة الثانية.
   • تذكر أن الميل يساوي التغيير الرأسي للتغيير الأفقي أو. أنت تستخدم صيغة لحساب التغيير الرأسي (العمودي) على التغيير الأفقي (الأفقي).
2. عوّض بالإحداثيات في الصيغة. تأكد من أن إحداثيات النقطة الأولى () والنقطة الثانية () موجودة في الصيغة. خلاف ذلك ، فإن معامل الزاوية الذي تم الحصول عليه سيكون غير دقيق.
   • على سبيل المثال ، بنقطتين (-3 ، -2) و (5 ، 4) ، ستكون الصيغة الخاصة بك :.
3. قم بإجراء العمليات الحسابية وتقليلها إن أمكن. ستحصل على المنحدر على شكل كسر أو عدد صحيح.
   • على سبيل المثال ، إذا كان الميل الخاص بك هو ، يجب أن تضعه في المقام (تذكر أنه عند طرح الأرقام السالبة ، فإنك تجمع) وفي البسط. يمكنك اختصاره وبالتالي:.
   الإعلانات

طريقة 3 من 4: أوجد إزاحة الأصل مع معرفة معامل الزاوية والنقطة

1. جهز الوصفة. حيث ، y = إحداثي أي نقطة على الخط ، m = معامل الزاوية ، x = إحداثيات أي نقطة على الخط ، و b = الإحداثي.
   • هي معادلة الخط.
   • درجة الأصل هي النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور الرأسي.
2. عوّض بقيم معاملات الزوايا وإحداثيات نقطة على الخط. تذكر أن الميل يساوي التغيير الرأسي عبر التغيير الأفقي. إذا كنت بحاجة لإيجاد معامل الزاوية ، فراجع التعليمات أعلاه.
   • على سبيل المثال ، إذا كان الميل هو و (5،4) نقطة على الخط ، فإن الصيغة الناتجة هي :.
3. أكمل المعادلة وحلها ، أوجد ب. أولاً ، اضرب معامل الزاوية والأفقي. بطرح ضلعي هذا المنتج نحصل على ب.
   • في مشكلة المثال ، تصبح المعادلة :. نطرح ضلعين ل نحصل عليه. لذا ، ارموا درجة الأصل.
4. تحقق من الحساب. على الرسم البياني للإحداثيات ، قم بتمثيل النقطة المعروفة ، وبناءً على معامل الزاوية ، ارسم خطًا عبر تلك النقطة. لإيجاد زاوية التقاطع ، أوجد النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور الرأسي.
   • على سبيل المثال ، إذا كان المنحدر ونقطة معينة هي (5،4) ، خذ نقطة عند الإحداثي (5،4) وارسم نقاطًا أخرى على طول الخط عن طريق العد إلى اليسار 3 و الأسفل 4. عند رسم a الخط الذي يمر بالنقاط ، يجب أن يقطع الخط الناتج المحور الرأسي عند النقطة أعلى نقطة الأصل (0،0).
   الإعلانات

طريقة 4 من 4: أوجد الأفقي الأصلي عند معرفة معاملات الزاوية ودرجة الأصل

1. جهز الوصفة. حيث: y = إحداثية أي نقطة على الخط ، m = معامل الزاوية ، x = إحداثيات أي نقطة على الخط و b = الإحداثي
   • هي معادلة الخط.
   • الأصل هو النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور الأفقي.
2. قم بتوليد معاملات الزاوية ورم الدرجات في الصيغة. تذكر أن الميل يساوي التغيير الرأسي عبر التغيير الأفقي. إذا كنت بحاجة إلى مساعدة في إيجاد معامل الزاوية ، يمكنك الرجوع إلى التعليمات أعلاه.
   • على سبيل المثال ، إذا كان الميل والإحداثيات هو ، فإن الصيغة الناتجة ستكون :.
3. دع y يكون 0. أنت تبحث عن المحور الأفقي ، النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور الأفقي. عند هذه النقطة ، سيكون الإحداثي 0. لذلك ، إذا كانت y تساوي 0 وحلت المعادلة التي تم الحصول عليها لإيجاد الإحداثي المقابل ، نحصل على النقطة (x ، 0) - وهي الإحداثي الأصلي.
   • في مسألة المثال ، تصبح المعادلة :.
4. أكمل المعادلة وحلها ، أوجد x. أولاً ، اطرح الجوانب من الجانب للسماح بالتعويض. بعد ذلك ، اقسم كلا الجانبين على معامل الزاوية.
   • في مشكلة المثال ، تصبح المعادلة :. قسّم كلا الجانبين على:. باختصار لدينا:. إذن ، النقطة التي يمر عندها الخط عبر المحور الأفقي هي. لذا فإن الأصل.
5. تحقق من الحساب. على الرسم البياني للإحداثيات ، قم بتمثيل الإزاحة الرأسية ، ثم ، بناءً على المعاملات ، ارسم خطًا. للعثور على المحور الأفقي ، أوجد النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور الأفقي.
   • على سبيل المثال ، إذا كان ميل الزاوية هو والإزاحة ، فقم بتمثيل النقطة وارسم النقاط الأخرى على طول الخط عن طريق العد لليسار 3 ولأسفل 4 ثم لليمين 3 وما فوق 4. عند رسم خط عبر الخطوط. يجب أن تقطع النقطة والخط اللذان تم الحصول عليهما المحور الأفقي قليلاً إلى اليسار من الأصل (0،0).

6. 

   
   
7. الصورة الأخيرة: الإعلانات