المحتوى

• تلخيص في 10 ثوان
• خطوات
• النصيحة

الاحتمال هو مقياس لاحتمال وقوع حدث من إجمالي عدد النتائج المحتملة. من خلال هذه المقالة ، سيساعدك wikiH في تعلم كيفية حساب أنواع الاحتمالات المختلفة.

تلخيص في 10 ثوان

1. تحديد الأحداث والنتائج.
2. قسّم عدد الأحداث على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.
3. اضرب الناتج في الخطوة 2 في 100 للحصول على قيمة النسبة المئوية.
4. الاحتمال هو النتيجة المحسوبة كنسبة مئوية.

خطوات

جزء 1 من 4: احسب احتمال حدث واحد

1. 

   تحديد الأحداث والنتائج. الاحتمال هو احتمال وقوع حدث واحد أو أكثر من إجمالي النتيجة المحتملة. لذلك ، على سبيل المثال ، أنت تلعب النرد وتريد معرفة إمكانية هز الرقم 3. "هز الرقم 3" هو الحدث ، وكما نعلم فإن النرد له 6 وجوه ، لذلك ، العدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو 6. فيما يلي مثالان لمساعدتك على فهم أفضل:
   • مثال 1: عند اختيار أي يوم من أيام الأسبوع ، ما مدى احتمالية هبوط عطلة نهاية الأسبوع؟
     • اختر تاريخًا يقع في نهاية الأسبوع هو حدث في هذه الحالة ، وإجمالي الناتج المحتمل هو إجمالي عدد أيام الأسبوع ، أي سبعة.
   • مثال 2: جرة تحتوي على 4 كرات زرقاء و 5 كرات حمراء و 11 كرة بيضاء. إذا أخذت حجرًا واحدًا من البرطمان ، ما هو احتمال حصولك على الرخام الأحمر؟
     • اختر الحجر الأحمر هو الحدث ، العدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو إجمالي عدد الأحجار في الزجاجة ، أي 20.

2. 

   
   
   اقسم عدد الأحداث على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة. تخبرنا هذه النتيجة باحتمالية وقوع حدث واحد. في حالة النرد أعلاه ، يكون عدد الأحداث واحدًا (يوجد جانب واحد فقط 3 من إجمالي 6 جوانب من النرد) ، والعدد الإجمالي للاحتمالات هو 6. لذلك ، لدينا: 1 6 ، 1/6 ، 0.166 أو 16.6٪. بالنسبة للأمثلة المتبقية لدينا:
   • مثال 1: عند اختيار أي يوم من أيام الأسبوع ، ما مدى احتمال وقوعه في عطلة نهاية الأسبوع؟
     • العدد المتوقع للأحداث هو اثنان (بما أن عطلة نهاية الأسبوع تتكون من يومي سبت وأحد) ، أي ما مجموعه سبعة احتمالات. لذا فإن احتمال وقوع التاريخ المحدد في نهاية الأسبوع هو 2 ÷ 7 = 2/7 أو 0.285 ، أي ما يعادل 28.5٪.
   • مثال 2: جرة تحتوي على 4 كرات زرقاء و 5 كرات حمراء و 11 كرة بيضاء. إذا أخذت حجرًا واحدًا من البرطمان ، ما هو احتمال حصولك على الرخام الأحمر؟
     • عدد الأحداث الممكنة هو خمسة (لأن هناك إجمالي 5 من تلك الأحجار الملونة) ، العدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو 20 ، وهو العدد الإجمالي للأحجار في الجرة. لذا فإن احتمال اختيار الحجر الأحمر هو 5 20 = 1/4 أو 0.25 ، أي ما يعادل 25٪.
   الإعلانات

جزء 2 من 4: احسب احتمالات العديد من الأحداث

1. 

   
   
   قسّم المشكلة إلى أجزاء صغيرة كثيرة. لحساب احتمالات العديد من الأحداث ، فإن الشيء الرئيسي الذي يتعين علينا القيام به هو تقسيم المشكلة برمتها إلى حدود الاحتمال الفردي. تأمل الأمثلة الثلاثة التالية:
   • مثال 1:ما هو احتمال رمي النرد 5 مرتين على التوالي؟
     • نعلم بالفعل أن احتمال اهتزاز الوجه 5 في كل لفة من نرد هو 1/6 ، واحتمال اهتزاز الوجه 5 في كل لفة هو أيضًا 1/6.
     • هذه هي حدث مستقل، لأن نتيجة لفة النرد الأولى لا تؤثر على نتيجة الثانية ؛ على سبيل المثال ، في المرة الأولى التي تهز فيها وجهك 3 ، في المرة الثانية لا يزال بإمكانك هز الوجه 3.
   • مثال 2: ارسم ورقتين عشوائيًا من مجموعة أوراق اللعب. ما مدى احتمالية فرصة رسم ورقتين من نفس الجمبري (أو الجمبري أو اليعسوب)؟
     • احتمال أن تكون البطاقة الأولى عبارة عن مسرحية هي 13/52 أو 1/4. (هناك 13 بطاقة في كل مجموعة أوراق). وفي الوقت نفسه ، فإن احتمال أن تكون البطاقة الثانية أيضًا عبارة عن clo هي 12/51.
     • في هذا المثال ، ننظر إلى اثنين حدث تابع. أي أن النتيجة الأولى لها تأثير على المرة الثانية ؛ على سبيل المثال ، إذا قمت بسحب 3 بطاقات ولم تقم بإعادة إدخال البطاقة ، فسيتم تقليل إجمالي عدد البطاقات المتبقية في المجموعة بمقدار 1 ، كما سينخفض ​​إجمالي عدد البطاقات بمقدار 1 (أي 51 يترك بدلا من 52).
   • قائمة 3: جرة واحدة تحتوي على 4 كرات زجاجية زرقاء و 5 كرات حمراء و 11 كرة بيضاء. إذا تم إخراج 3 أحجار بشكل عشوائي ، فما احتمال أن يكون الحجر الأول أحمر ، والثاني أزرق ، والثالث أبيض؟
     • احتمال أن يكون الحجر الأول أحمر هو 5/20 ، أو 1/4. احتمال أن يكون الحجر الثاني باللون الأزرق هو 4/19 ، لأنه تم تقليل قطعة واحدة من الرخام ، ولكن ليس الحجر الملون. أزرق. احتمال أن يكون الرخام الثالث أبيض هو 11/18 ، لأننا أزلنا حجرين غير أبيضين من الزجاجة. هنا مثال آخر على حدث تابع.

2. 

   
   
   اضرب احتمالات الأحداث الفردية. المنتج الذي تم الحصول عليه هو الاحتمال المشترك للأحداث. على النحو التالي:
   • مثال 1: ما هو احتمال رمي النرد 5 مرتين على التوالي؟ احتمال كل حدث مستقل هو 1/6.
     • إذن لدينا 1/6 × 1/6 = 1/36 ، وهو 0.027 ، وهو 2.7٪.
   • مثال 2: ارسم ورقتين عشوائيًا من مجموعة أوراق اللعب. ما مدى احتمالية فرصة رسم ورقتين من نفس الجمبري (أو الجمبري أو اليعسوب)؟
     • احتمال وقوع الحدث الأول هو 13/52. احتمال وقوع الحدث الثاني هو 12/51. لذا فإن الاحتمال المجمع سيكون 13/52 × 12/51 = 12/204 أو 1/17 أو 5.8٪.
   • قائمة 3: جرة واحدة تحتوي على 4 كرات زجاجية زرقاء و 5 كرات حمراء و 11 كرة بيضاء. إذا تم إخراج 3 أحجار بشكل عشوائي ، فما احتمال أن يكون الحجر الأول أحمر ، والثاني أزرق ، والثالث أبيض؟
     • احتمال الحدث الأول هو 5/20. احتمال الحدث الثاني هو 4/19. احتمال وقوع الحدث الثالث 11/18. لذا فإن الاحتمال المجمع هو 5/20 × 4/19 × 11/18 = 44/1368 ، أي ما يعادل 3.2٪.
   الإعلانات

جزء 3 من 4: تحويل نسبة الأرجحية إلى احتمال

1. 

   تحديد نسبة الأرجحية. على سبيل المثال ، احتمالات فوز لاعب غولف هي 9/4.نسبة احتمالية حدث ما هي النسبة بين احتمالية حدوثه إرادة مقارنة باحتمال وقوع الحدث غير صحيح يحدث.
   • في المثال 9: 4 ، 9 يمثل احتمال فوز لاعب الجولف ، بينما يمثل الرقم 4 احتمال خسارة لاعب الجولف. لذلك ، فإن احتمال فوز لاعب الجولف هذا أعلى من احتمال الخسارة.
   • تذكر أنه في المراهنات الرياضية والمراهنات مع وكلاء المراهنات ، يتم التعبير عن الاحتمالات عادةً من حيث المصطلحات نسبة الاحتمالات، أي المعدل الذي حدث به الحدث يتم كتابته أولاً ، ومعدل عدم حدوث الحدث يُكتب لاحقًا. هذه نقطة يجب تذكرها لأن مثل هذه الكتابة غالبًا ما يساء فهمها. لأغراض هذه المقالة ، لن نستخدم نسبة الأرجحية العكسية هذه.

2. 

   تحويل نسبة الاحتمال إلى الاحتمال. ليس من الصعب تحويل نسب الاحتمالات إلى احتمالات ، نحتاج فقط إلى تحويل احتمالات الاحتمال إلى حدثين منفصلين ، ثم جمع الاحتمال للحصول على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.
   • حدث فوز لاعب الجولف هو 9 ؛ حدث خسارة لاعب الجولف هو 4. لذا فإن إجمالي الاحتمالات 9 + 4 = 13.
   • ثم نطبق نفس الحساب مثل احتمال حدث واحد.
     • 9 13 = 0.692 أو 69.2٪. احتمال فوز لاعب الغولف هو 9/13.
   الإعلانات

جزء 4 من 4: قواعد الاحتمال

1. 

   تأكد من أن الحدثين أو النتيجتين يجب أن يكونا مستقلين تمامًا عن بعضهما البعض. أي أن حدثين أو نتيجتين لا يمكن أن يحدثا في نفس الوقت.

2. 

   الاحتمالية رقم غير سالب. إذا اكتشفت أن الاحتمال رقم سالب ، فأنت بحاجة إلى التحقق من الحساب.

3. 

   يجب أن يكون مجموع جميع الأحداث المحتملة 1 أو 100٪. إذا كان هذا المجموع لا يساوي 1 أو 100٪ ، فقد فاتك حدث في مكان ما ، مما أدى إلى نتائج خاطئة.
   • القدرة على هز الوجه 3 عند هز نرد من 6 جوانب هي 1/6. لكن احتمال الاهتزاز في أحد الجوانب الأخرى هو أيضًا 1/6. لدينا 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 أو 1 أو 100٪.

4. 

   حدث لا يمكن أن يحدث له احتمال 0. وهذا يعني أن الحدث ليس من المرجح أن يحدث. الإعلانات

النصيحة

• يمكنك بناء احتمالية بناءً على رأيك حول احتمالية وقوع حدث ما. يختلف احتمال التخمين بناءً على الرأي الشخصي من شخص لآخر.
• يمكنك تعيين أرقام للأحداث ، لكن يجب أن يكون لها احتمالية مناسبة ، أي اتباع القواعد الأساسية للاحتمال الإحصائي.