المحتوى

• الطريقة 2 من 3: تطبيق نقطة واحدة
• الطريقة 3 من 3: تطبيق نقاط متعددة
• نصائح

1 محاور المستوى الإحداثي. عندما تضع نقطة على مستوى إحداثي ، فإنك تسترشد بإحداثياتها (س ، ص). إليك ما تحتاج إلى معرفته:

• ينتقل المحور x إلى اليمين واليسار (محور الإحداثي).
• يرتفع المحور الصادي لأعلى ولأسفل (المحور ص).
• يتم رسم الأرقام الموجبة لأعلى أو إلى اليمين (حسب المحور). الأرقام السالبة - لليسار أو للأسفل.

2 تنسيق رباعي المستوى. يحتوي مستوى الإحداثيات على 4 مناطق (يحدها المحاور ونقطة تقاطعها) ، تسمى الأرباع. ستحتاج إلى معرفة الربع الذي ستضع فيه النقطة.

• الربع 1 (+ ، +) ؛ يقع الربع 1 فوق المحور x وعلى يمين المحور y.
• الربع 4 (+ ، -) ؛ يقع الربع أسفل المحور السيني وعلى يمين المحور الصادي.
• (5.4) في الربع الأول (-5.4) في الربع الثاني. (-5، -4) - في الربع الثالث. (5 ، -4) - في الربع الرابع.

الطريقة 2 من 3: تطبيق نقطة واحدة

1. 1 ابدأ من النقطة (0،0). هذه هي نقطة تقاطع المحورين x و y ، وتقع في وسط مستوى الإحداثيات.
2. 2 تحرك على طول المحور x إلى اليمين أو اليسار. على سبيل المثال ، إعطاء نقطة (5 ، -4). تنسيق X = 5. خمسة عدد موجب وعليك أن تتحرك على المحور x بمقدار 5 وحدات إلى اليمين. إذا كانت سالبة ، يمكنك تحريك 5 وحدات إلى اليسار.
3. 3 حرك المحور ص لأعلى أو لأسفل. ابدأ من حيث توقفت: 5 وحدات إلى اليمين على المحور x. نظرًا لأن الإحداثي y يساوي -4 ، يجب أن تتحرك لأسفل على المحور y بمقدار 4 وحدات. إذا كانت y = 4 ، ستصعد بمقدار 4 وحدات.
4. 4 ارسم نقطة. ارسم نقطة بالتحرك من مركز الإحداثيات 5 وحدات إلى اليمين و 4 وحدات لأسفل. النقطة (5 ، -4) تقع في الربع 4.

الطريقة 3 من 3: تطبيق نقاط متعددة

1. 1 ارسم النقاط لرسم الوظيفة. إذا أعطيت دالة ، فيمكنك إيجاد نقاطها عن طريق اختيار قيم x عشوائيًا وبالتالي حساب قيم y. استمر في ذلك حتى تجد نقاطًا كافية لرسم الوظيفة. إليك كيفية القيام بذلك إذا أعطيت دالة خطية (خط الرسم البياني) أو دالة تربيعية أكثر تعقيدًا (الرسم البياني - القطع المكافئ).
   • على سبيل المثال ، بالنظر إلى دالة خطية y = x + 4. لنختار قيمة عشوائية لـ x ، على سبيل المثال 3 ، ونحسب قيمة y: y = 3 + 4 = 7. أوجد النقطة (3 ، 4).
   • على سبيل المثال ، بالنظر إلى دالة تربيعية y = x + 2. افعل الشيء نفسه: اختر قيمة عشوائية لـ x واحسب y. لنفترض أن x = 0. ثم y = 0 + 2 = 2. لقد وجدت النقطة (0،2).
2. 2 قم بتوصيل النقاط إذا لزم الأمر. إذا كنت بحاجة إلى إنشاء رسم بياني ، فقم بتوصيل النقاط التي تم العثور عليها ؛ خط مستقيم في حالة دالة خطية وخط منحني في حالة دالة تربيعية.
   • إذا كنت بحاجة إلى إنشاء رسم بياني ، فأنت بحاجة إلى إيجاد نقطتين على الأقل.بالنسبة للرسم البياني الخطي ، يلزم وجود نقطتين.
   • تتطلب الدائرة نقطتين إذا كانت إحداهما هي المركز ، أو ثلاث نقاط إذا لم يتم إعطاء مركز.
   • يتطلب القطع المكافئ ثلاث نقاط ، واحدة منها هي قمة القطع المكافئ ، والنقطتان الأخريان يجب أن تكونا معاكستين لبعضهما البعض.
   • يتطلب القطع الزائد ست نقاط ، ثلاث نقاط على كل محور.
3. 3 تؤثر التغييرات التي يتم إجراؤها على الوظيفة على الرسم البياني.
   • يؤدي تغيير إحداثي x إلى تحريك الرسم البياني إلى اليسار أو اليمين.
   • تؤدي إضافة عضو مجاني إلى تحريك الرسم البياني لأعلى أو لأسفل.
   • بجعل الدالة سالبة (الضرب في -1) ، فإنك تقلب الرسم البياني. إذا كان الرسم البياني عبارة عن خط مستقيم ، فسيغير اتجاه الحركة (من أعلى إلى أسفل أو من أسفل إلى أعلى).
   • بضرب الدالة في عامل ما ، فإنك تزيد أو تنقص ميل الرسم البياني.
4. 4 دعونا نرى كيف تؤثر التغييرات في الوظيفة على الرسم البياني باستخدام مثال. خذ الدالة y = x ^ 2 ؛ الرسم البياني الخاص به هو قطع مكافئ مع قمة عند النقطة (0،0). نقوم بتغيير الوظيفة على النحو التالي:
   • y = (x-2) ^ 2 - نفس القطع المكافئ ، لكن الرأس ينزاح بوحدتين إلى اليمين من نقطة الأصل إلى النقطة (2،0).
   • y = x ^ 2 + 2 - نفس القطع المكافئ ، لكن الرأس ينزاح بمقدار وحدتين لأعلى من نقطة الأصل إلى النقطة (0،2).
   • y = - (x ^ 2) - يعطي قطع مكافئ مقلوب مع قمة عند النقطة (0،0).
   • y = 5x ^ 2 لا يزال قطع مكافئ ، لكنه ينمو بشكل أسرع ، مما يعطي القطع المكافئ مظهرًا أنحف.

نصائح

• هناك طريقة جيدة لتذكر أن التحرك أولاً على طول المحور السيني ثم على طول المحور الصادي هو تخيل أنك تبني منزلًا: أولاً تضع الأساس (المحور السيني) ثم تضع الجدران (المحور الصادي) ).