المحتوى

• خطوات
• جزء 1 من 3: تحويل الأعداد السداسية العشرية إلى الأعداد الثنائية
• جزء 2 من 3: تحويل الأعداد السداسية العشرية إلى الأعداد العشرية
• جزء 3 من 3: نظام رقم سداسي عشري
• نصائح

كيف يمكنك تغيير هذه المجموعة من الأرقام والحروف غير المفهومة بحيث تصبح مفهومة لجهاز الكمبيوتر الخاص بك أو لك شخصيًا؟ من السهل جدًا تحويل الأرقام السداسية العشرية إلى الأرقام الثنائية ، وهذا هو سبب استخدام الأرقام السداسية العشرية في بعض لغات البرمجة. يعد تحويل الأرقام السداسية العشرية إلى أرقام عشرية أمرًا صعبًا بعض الشيء ، ولكن يمكنك تعلمه أيضًا.

خطوات

جزء 1 من 3: تحويل الأعداد السداسية العشرية إلى الأعداد الثنائية

1. 1 حول كل رقم من رقم سداسي عشري إلى أربعة أرقام من رقم ثنائي. في الأساس ، النظام الست عشري هو طريقة مبسطة لتمثيل الأرقام الثنائية. تحويل الأرقام من سداسي عشري إلى ثنائي وفقًا للجدول التالي:

   السداسي عشري	الثنائية
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   أ	1010
   ب	1011
   ج	1100
   د	1101
   ه	1110
   F	1111

2. 2 حاول تحويل الرقم السداسي العشري إلى رقم ثنائي. وهنا بعض الأمثلة. قم بتمييز النص غير المرئي على يمين علامة المساواة لمعرفة الإجابة واختبر نفسك.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • نحلة = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 فهم مبدأ التحول. في ثنائي ن يمكن استخدام الأرقام لتمثيل رقمين مختلفين. على سبيل المثال ، باستخدام أربعة أرقام ثنائية ، يمكنك تمثيل 2 = 16 رقمًا. نظرًا لأن النظام السداسي العشري يستخدم ستة عشر حرفًا ، يمكن أن يمثل حرف واحد 16 = 16 رقمًا. هذا يجعل من السهل تحويل الأرقام السداسية العشرية إلى الأرقام الثنائية والعكس صحيح.
   • يمكنك أيضًا تخيل كيف ينتقل العد إلى الرقم التالي في كل نظام. سداسي عشري "... D ، E ، F ، 10"، وفي النظام الثنائي -" 1101 ، 1110 ، 1111 ، 10000’.

جزء 2 من 3: تحويل الأعداد السداسية العشرية إلى الأعداد العشرية

1. 1 تذكر كيف يعمل نظام الأرقام العشرية. تستخدم الأرقام العشرية كل يوم دون التفكير في كيفية عملها ، ولكن عندما بدأت في دراستها لأول مرة في المدرسة ، أوضح لك المدرس ما هي الوحدات ، والعشرات ، والمئات ، وما إلى ذلك. سنذكرك أدناه بإيجاز بكيفية عمل نظام الأرقام العشري ، مما سيساعدك على تحويل الأرقام.
   • يوجد كل رقم في رقم عشري في مكان محدد يسمى مكانًا. يتم عد الأرقام من اليمين إلى اليسار. الفئة الأولى وحدات ، والفئة الثانية عشرات ، والفئة الثالثة بالمئات ، وهكذا. إذا كان الرقم 3 في الخانة الأولى ، فهذا هو الرقم 3 ، إذا كان في الثاني - ثم 30 ، إذا كان في الرقم الثالث - ثم 300.
   • رياضياً ، يمكن وصف الأرقام على النحو التالي: 10 ، 10 ، 10 ، وهكذا. لذلك ، يسمى هذا النظام بالنظام العشري.
2. 2 اكتب الرقم العشري كمجموع لبعض المصطلحات. سيسهل هذا فهم عملية تحويل الأرقام السداسية العشرية إلى أرقام عشرية. على سبيل المثال ، الرقم 480137₁₀ (تذكر أن الفهرس ₁₀ يعني أن الرقم المحدد هو رقم عشري).
   • بدءًا من الرقم الأول على اليمين: 7 = 7 × 10 ، أو 7 × 1
   • الانتقال من اليمين إلى اليسار: 3 = 3 × 10 أو 3 × 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 لتحويل رقم سداسي عشري إلى رقم عشري ، يجب ضرب كل رقم (بدءًا من اليمين) من الرقم السداسي العشري في 16 إلى الأس المطابق لرقم هذا الرقم. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الرقم السداسي العشري C921₁₆... ابدأ بالرقم الأول على اليمين (1) واضربه في 16 (يُعطى الرقم الأول بدرجة الصفر) ؛ قم بزيادة الأس في كل مرة تنتقل فيها إلى الرقم التالي (من اليمين إلى اليسار):
   • 1₁₆ = 1 × 16 = 1 × 1 (جميع الأرقام في النظام العشري باستثناء ما تم ذكره)
   • 2₁₆ = 2 × 16 = 2 × 16
   • 9₁₆ = 9 × 16 = 9 × 256
   • ج = ج × 16 = ج × 4096
4. 4 تحويل الأحرف الأبجدية إلى أرقام عشرية. الأرقام لها نفس المعنى في كل من النظامين العشري والسداسي العشري (على سبيل المثال ، 7₁₆ = 7₁₀). استخدم القائمة التالية لتحويل الأحرف السداسية العشرية الأبجدية إلى أرقام عشرية:
   • أ = 10
   • ب = 11
   • ج = 12
   • د = 13
   • ه = 14
   • إ = 15
5. 5 قم بإجراء العمليات الحسابية. الآن ، ببساطة اضرب الأرقام المقابلة وأضف نتائج الضرب للحصول على الرقم العشري. في مثالنا:
   • C921₁₆ = (1 × 1) + (2 × 16) + (9 × 256) + (12 × 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... يحتوي الرقم العشري على أرقام أكثر من الرقم السداسي عشري لأن رقمًا سداسيًا عشريًا واحدًا يصف معلومات أكثر من رقم عشري واحد.
6. 6 تدرب على تحويل الأرقام. فيما يلي بعض المهام لتحويل الأرقام السداسية العشرية إلى أرقام عشرية. قم بتمييز النص غير المرئي على يمين علامة المساواة لمعرفة الإجابة واختبر نفسك.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500 د₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

جزء 3 من 3: نظام رقم سداسي عشري

1. 1 تعرف على كيفية استخدام النظام الست عشري. عادة ما نستخدم النظام العشري المكون من عشرة أرقام. يستخدم النظام الست عشري ستة عشر حرفًا ، بما في ذلك الأرقام والحروف.
   • هذه هي الأرقام التي تبدأ من الصفر:

     السداسي عشري	عدد عشري	السداسي عشري	عدد عشري
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     أ	10	1 أ	26
     ب	11	1 ب	27
     ج	12	1 ج	28
     د	13	1 د	29
     ه	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 استخدم رمزًا منخفضًا لإظهار النظام الذي تستخدمه. يتم استخدام رقم عشري لهذا الغرض. على سبيل المثال 17₁₀ - هذا هو الرقم 17 في النظام العشري (أي الرقم العشري المعتاد 17) ؛ أحد عشر₁₀ = 10₁₆، أي أن الرقم العشري 11 يساوي 10 بالنظام الست عشري. لا تتضمن الأرقام السداسية العشرية دائمًا حرفًا. ولكن إذا كتبت حرفًا بدلاً من رقم ، فمن الواضح أن هذا نظام سداسي عشري.

نصائح

• استخدم الآلة الحاسبة عبر الإنترنت عند تحويل أرقام سداسية عشرية كبيرة. قد لا تزعج نفسك على الإطلاق وتستخدم محولًا عبر الإنترنت ، ولكن لا يزال من الجيد فهم الحسابات اليدوية لفهم العملية بشكل صحيح.
• تعد خوارزمية التحويل السداسي إلى العشري مناسبة لتحويل أي نظام رقمي إلى أرقام عشرية. فقط استبدل الرقم 16 (في بعض الصلاحيات) بالرقم المقابل (في بعض الصلاحيات) لنظام أرقام آخر.