المحتوى

• خطوات
• جزء 1 من 3: متوسط
• جزء 2 من 3: التشتت
• جزء 3 من 3: الانحراف المعياري

من خلال حساب الانحراف المعياري ، ستجد الفارق في بيانات العينة. لكن أولاً ، عليك حساب بعض الكميات: متوسط ​​وتباين العينة. التباين هو مقياس انتشار البيانات حول الوسط. الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي لتباين العينة. ستوضح لك هذه المقالة كيفية العثور على المتوسط ​​، والتباين ، والانحراف المعياري.

خطوات

جزء 1 من 3: متوسط

1. 1 خذ مجموعة بيانات. المتوسط ​​هو كمية مهمة في الحسابات الإحصائية.
   • حدد عدد الأرقام في مجموعة البيانات.
   • هل الأرقام في المجموعة مختلفة جدًا عن بعضها البعض أم أنها قريبة جدًا (تختلف حسب الأجزاء الكسرية)؟
   • ماذا تمثل الأرقام في مجموعة البيانات؟ درجات الاختبار ومعدل ضربات القلب والطول والوزن وما إلى ذلك.
   • على سبيل المثال ، مجموعة من درجات الاختبار: 10 ، 8 ، 10 ، 8 ، 8 ، 4.
2. 2 لحساب المتوسط ​​، تحتاج إلى جميع الأرقام في مجموعة البيانات.
   • المتوسط ​​هو متوسط ​​جميع الأرقام في مجموعة البيانات.
   • لحساب المتوسط ​​، أضف جميع الأرقام في مجموعة البيانات وقسم القيمة الناتجة على العدد الإجمالي للأرقام في مجموعة البيانات (n).
   • في مثالنا (10 ، 8 ، 10 ، 8 ، 8 ، 4) ن = 6.
3. 3 اجمع كل الأرقام في مجموعة البيانات الخاصة بك.
   • الأرقام في مثالنا هي: 10 و 8 و 10 و 8 و 8 و 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. هذا هو مجموع كل الأرقام في مجموعة البيانات.
   • أضف الأرقام مرة أخرى للتحقق من إجابتك.
4. 4 اقسم مجموع الأرقام على عدد الأرقام (ن) في العينة. ستجد المتوسط.
   • في مثالنا (10 ، 8 ، 10 ، 8 ، 8 و 4) ن = 6.
   • مجموع الأعداد في مثالنا هو 48. لذا اقسم 48 على n.
   • 48/6 = 8
   • متوسط ​​قيمة هذه العينة هو 8.

جزء 2 من 3: التشتت

1. 1 احسب التباين. إنه مقياس لتشتت البيانات حول المتوسط.
   • ستمنحك هذه القيمة فكرة عن كيفية تشتت بيانات العينة.
   • تتضمن عينة التباين المنخفض بيانات لا تختلف كثيرًا عن المتوسط.
   • تتضمن العينة ذات التباين العالي بيانات مختلفة تمامًا عن المتوسط.
   • غالبًا ما يستخدم التباين لمقارنة توزيع مجموعتي بيانات.
2. 2 اطرح المتوسط ​​من كل رقم في مجموعة البيانات. سوف تكتشف مدى اختلاف كل قيمة في مجموعة البيانات عن المتوسط.
   • في مثالنا (10 ، 8 ، 10 ، 8 ، 8 ، 4) المتوسط ​​هو 8.
   • 10-8 = 2 ؛ 8-8 = 0 ، 10-2 = 8 ، 8-8 = 0 ، 8-8 = 0 ، 4-8 = -4.
   • قم بالطرح مرة أخرى للتحقق من كل إجابة. هذا مهم جدًا ، حيث ستكون هناك حاجة إلى هذه القيم عند حساب الكميات الأخرى.
3. 3 قم بتربيع كل قيمة حصلت عليها في الخطوة السابقة.
   • يمنحك طرح المتوسط ​​(8) من كل رقم في هذه العينة (10 و 8 و 10 و 8 و 8 و 4) القيم التالية: 2 و 0 و 2 و 0 و 0 و -4.
   • قم بتربيع هذه القيم: 2 و 0 و 2 و 0 و 0 و (-4) = 4 و 0 و 4 و 0 و 0 و 16.
   • تحقق من الإجابات قبل المتابعة إلى الخطوة التالية.
4. 4 أضف مربعات القيم ، أي أوجد مجموع المربعات.
   • في مثالنا ، مربعات القيم هي 4 و 0 و 4 و 0 و 0 و 16.
   • تذكر أنه يتم الحصول على القيم بطرح المتوسط ​​من كل رقم عينة: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • مجموع المربعات هو 24.
5. 5 اقسم مجموع المربعات على (ن -1). تذكر أن n هو مقدار البيانات (الأرقام) في عينتك. بهذه الطريقة تحصل على التباين.
   • في مثالنا (10 ، 8 ، 10 ، 8 ، 8 ، 4) ن = 6.
   • ن -1 = 5.
   • مجموع المربعات في مثالنا هو 24.
   • 24/5 = 4,8
   • تباين هذه العينة هو 4.8.

جزء 3 من 3: الانحراف المعياري

1. 1 أوجد التباين لحساب الانحراف المعياري.
   • تذكر أن التباين هو مقياس لانتشار البيانات حول المتوسط.
   • الانحراف المعياري هو كمية مماثلة تصف توزيع البيانات في عينة.
   • في مثالنا ، يكون التباين 4.8.
2. 2 خذ الجذر التربيعي للتباين لإيجاد الانحراف المعياري.
   • عادةً ما يكون 68٪ من جميع البيانات ضمن انحراف معياري واحد عن المتوسط.
   • في مثالنا ، يكون التباين 4.8.
   • √4.8 = 2.19. الانحراف المعياري لهذه العينة هو 2.19.
   • 5 من أصل 6 أرقام (83٪) من هذه العينة (10 ، 8 ، 10 ، 8 ، 8 ، 4) تقع ضمن انحراف معياري واحد (2.19) من المتوسط ​​(8).
3. 3 تأكد من حساب المتوسط ​​والتباين والانحراف المعياري بشكل صحيح. سيسمح لك هذا بالتحقق من إجابتك.
   • تأكد من كتابة حساباتك.
   • إذا حصلت على قيمة مختلفة أثناء التحقق من العمليات الحسابية ، فتحقق من جميع العمليات الحسابية من البداية.
   • إذا لم تتمكن من العثور على المكان الذي ارتكبت فيه الخطأ ، فقم بإجراء الحسابات من البداية.