المحتوى

• لتخطو
• جزء 1 من 2: فهم كيفية عمله
• جزء 2 من 2: قسمة الكسور على الكسور - أمثلة

قد تبدو قسمة الكسر على الكسر محيرة بعض الشيء في البداية ، لكنها سهلة حقًا. كل ما عليك فعله هو عكس الكسر السفلي أو الثاني ثم ضرب كلا الكسرين معًا! ستوضح لك هذه المقالة كيفية القيام بذلك وستوضح لك أن قسمة الكسور على الكسور لا يجب أن تكون مشكلة على الإطلاق.

لتخطو

جزء 1 من 2: فهم كيفية عمله

1. فكر في معنى القسمة على الكسر. التمرين 2 ÷ 1/2 يقول نفس الشيء مثل: "كم مرة تنتقل ½ إلى 2؟" الإجابة هي 4 ، لأنه يمكنك تقسيم 2 إلى 4 أنصاف.
   • حاول أيضًا التفكير في هذه المشكلة من منظور أكواب الماء: كم نصف كوب من الماء يوجد في كوبين من الماء؟ يمكنك حل هذه المشكلة عن طريق سكب كوبين من الماء في كوب آخر ، بحيث تحصل في النهاية على كوبين ممتلئين من الماء: 2 نصف / 1 كوب / * 2 كوب = 4 نصف أكواب.
   • هذا يعني أنك إذا قسمت رقمًا على رقم بين 0 و 1 ، فستكون الإجابة دائمًا أكبر من هذا الرقم! هذا صحيح سواء قمت بقسمة عدد صحيح أو كسر على كسر آخر.
2. المشاركة هي عكس الضرب. لذا يمكنك أيضًا التفكير في القسمة على كسر على أنها ضرب في مقلوب هذا الكسر. عكس الكسر هو ما يقوله ، ما عليك سوى تبديل البسط والمقام. سنقوم بعد قليل بقسمة الكسور على الكسور باستخدام الضرب على معكوس المقام ، ولكن الآن دعونا نلقي نظرة على بعض الانعكاسات في الكسور أولاً:
   • عكس 3/4 هو 4/3.
   • عكس 7/5 هو 5/7.
   • مقلوب 1/2 هو 2/1 ، أي 2.
3. تذكر الخطوات التالية لقسمة كسر على كسر آخر. بالترتيب هذه هي الخطوات:
   • اترك العداد دون تغيير.
   • قم بضرب علامة القسمة.
   • اجعل عكس الكسر الثاني.
   • اضرب بسط الكسرين. ستكون النتيجة عداد إجابتك.
   • اضرب مقامات الكسرين. تصبح النتيجة هي المقام لإجابتك.
   • بسّط الكسر.
4. اتبع هذه الخطوات في المثال 1/3 ÷ 2/5. نترك البسط (الكسر الأول) دون تغيير ونغير علامة القسمة إلى علامة go:
   • 1/3 ÷ 2/5 = يصبح:
   • 1/3 * __ =
   • الآن نحول الكسر الثاني (2/5). ثم يصبح هذا 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • نحن الآن نضرب بسط الكسرين ، 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • الآن نضرب مقامات الكسرين ، 3 * 2 = 6.
   • لدينا الآن: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • لا يمكن تبسيط هذا الكسر تحديدًا ، لذا لدينا الآن إجابتنا.
5. حاول أن تتذكر ما يلي:"القسمة على كسر هي نفسها الضرب بالعكس."

جزء 2 من 2: قسمة الكسور على الكسور - أمثلة

1. ابدأ بمشكلة كمثال. افترض أن لدينا المشكلة 2/3 ÷ 3/7. السؤال هنا هو كم مرة تتناسب 3/7 مع 2/3. لا تنذعر؛ انها ليست صعبة كما يبدو!
2. اجعل القسمة علامة الضرب. يصبح البيان الآن: 2/3 * __ (سنملأ الحقل الفارغ بعد قليل.)
3. الآن نحدد معكوس الكسر الثاني. هذا يعني أننا نقلب 3/7 بحيث يصبح البسط 3 والمقام هو 7. معكوس 3/7 هو 7/3. الآن نلاحظ البيان الجديد:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. اضرب الكسور. أولًا ، نضرب بسط الكسرين: 2 * 7 = 14.14 هو عداد إجابتك. ثم نضرب مقامات الكسرين: 3 * 3 = 9.9 هو مقام إجابتك. الآن أنت تعرف ذلك 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. بسّط الكسر. في هذه الحالة ، نظرًا لأن بسط الكسر أكبر من المقام ، نعلم أن الكسر أكبر من 1 ، وعلينا تحويله إلى عدد كسري. (الرقم الكسري هو عدد صحيح به كسر ، مثل 1 2/3.)
   • أولاً ، قسّم العداد 14 عبر 9. 9 تتكرر في 14 مرة واحدة ، مع باقي 5 ، لذا يمكنك كتابة هذا على النحو التالي: 1 5/9.
   • يمكنك التوقف الآن لأنك وجدت الإجابة! يمكنك أن ترى أنه لا يمكن تبسيط هذا الكسر أكثر من ذلك ، لأن 9 لا يقبل القسمة تمامًا على 5 ولأن البسط عدد أولي.
6. نجرب مثالاً آخر! افترض أن لدينا المشكلة التالية 4/5 ÷ 2/6 =. أولاً ، قم بتغيير علامة القسمة إلى علامة الضرب (4/5 * __ = ) ، ثم تحدد مقلوب 2/6 ، وهو 6/2. المشكلة الآن كما يلي: 4/5 * 6/2 =__. الآن نضرب العدادات ، 4 * 6 = 24و القواسم 5* 2 = 10. الآن لدينا ما يلي:4/5 * 6/2 = 24/10. بسّط الكسر. نظرًا لأن البسط أكبر من المقام ، فسيتعين علينا تحويله إلى كسر مختلط.
   • قسّم أولاً البسط على المقام ، (24/10 = 2 الباقي 4).
   • اكتب الجواب بصيغة 2 4/10. لكن يمكننا تبسيط هذا الكسر أكثر!
   • لاحظ أن 4 و 10 كلاهما رقمان زوجي ، لذا فإن الخطوة الأولى هي تبسيطهما بقسمة كلاهما على 2. الكسر الآن 2/5.
   • نظرًا لأن المقام (5) لا يتناسب تمامًا مع البسط (2) ، وهو أيضًا عدد أولي ، فأنت تعلم أنه لا يمكنك تبسيط هذا الكسر أكثر. إذن الجواب هو: 2 2/5.
7. اعثر على مزيد من المعلومات حول تبسيط الكسور. ربما تكون قد تعلمت كل ذلك من قبل ، لكن لا يضر تحديث كل تلك المعرفة الباهتة. يمكن العثور على مقالات مختلفة على الإنترنت لتحسين تلك المهارات.