المحتوى

• لتخطو
• طريقة 1 من 4: حدد محيط المستطيل بطول وعرضه
• الطريقة 2 من 4: احسب محيط المساحة وضلعًا واحدًا
• طريقة 3 من 4: إيجاد مخطط مستطيل مركب
• الطريقة 4 من 4: تحديد مخطط مستطيل مركب بمعلومات محدودة
• الضرورات

محيط المستطيل هو الطول الإجمالي لجميع جوانب المستطيل عند جمعها معًا. يُعرَّف المستطيل بأنه شكل رباعي الأضلاع أو شكل هندسي بأربعة جوانب. في المستطيل ، كلا الضلعين المتقابلين متطابقان ، مما يعني أن لهما نفس الطول. بينما ليست كل المستطيلات مربعة ، فإن كل المربعات عبارة عن مستطيلات ، ويمكن أن يتكون الشكل المركب من مستطيلات متعددة.

لتخطو

طريقة 1 من 4: حدد محيط المستطيل بطول وعرضه

1. اكتب الصيغة القياسية لتحديد محيط المستطيل. ستساعد هذه الصيغة في حساب محيط المستطيل. الصيغة القياسية هي: ف = 2 * (ل + ث).
   • المحيط هو دائمًا المسافة الكلية حول الحافة الخارجية للشكل ، سواء كان شكلًا بسيطًا أو مركبًا.
   • تنص هذه المعادلة ص. لـ "المخطط التفصيلي" ، ل لطول و ث يشير إلى عرض المستطيل.
   • الطول له دائمًا قيمة أكبر من العرض.
   • نظرًا لأن الأضلاع المتقابلة في المستطيل متساوية ، فإن كلا من الطول والعرض سيكونان متساويين. لهذا السبب تكتب هذه المعادلة كضرب لمجموع الطول والعرض في 2.
   • يمكنك أيضًا كتابة المعادلة كـ P = l + l + w + w لجعل هذا أكثر وضوحًا.
2. حدد طول وعرض المستطيل. بالنسبة لمشاكل الرياضيات القياسية في المدرسة ، سيتم دائمًا تحديد طول وعرض المستطيل. عادة ما تكون هذه بجوار صورة المستطيل.
   • إذا كنت تريد حساب محيط المستطيل في الحياة الواقعية ، فاستخدم مسطرة أو عصا قياس أو شريط قياس لتحديد طول وعرض المنطقة التي تحاول حسابها. إذا كنت تقيس بالخارج ، فقم بقياس جميع الجوانب للتأكد من تطابق جميع الجوانب حقًا.
   • على سبيل المثال، ل = 14 سم (5.5 بوصة) ، ث = 8 سم (3.1 بوصة).
3. اجمع الطول والعرض معًا. بعد تحديد الطول والعرض ، يمكنك إدخالهما في معادلة المحيط ، في مكان المتغيرين "l" و "w".
   • عند حساب معادلات المحيط ، ضع في اعتبارك أنه وفقًا لترتيب الحساب ، يتم حل التعبيرات الرياضية بين الأقواس أولاً. لذا تبدأ في حل المعادلة بجمع الطول والعرض.
   • على سبيل المثال ، P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
4. اضرب مجموع الطول والعرض في اثنين. إذا نظرت إلى صيغة محيط المستطيل ، يمكنك أن ترى أن (l + w) مضروب في اثنين. بمجرد تقريب هذا الضرب ، تكون قد قمت بحساب محيط المستطيل.
   • يأخذ هذا الضرب في الاعتبار ضلعي المستطيل الآخرين. عندما تضيف العرض والطول معًا ، فأنت تضيف جانبي الشكل فقط.
   • نظرًا لأن الضلعين الآخرين للمستطيل يساويان الضلعان اللذان تم جمعهما معًا بالفعل ، يمكنك ببساطة ضرب هذين البعدين في اثنين لإيجاد مجموع الأضلاع الأربعة.
   • على سبيل المثال ، P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 سم (17.3 بوصة).
5. هاتف ل + ل + ث + ث سويا. بدلًا من إضافة ضلعين من المستطيل وضربهما في اثنين ، يمكنك ببساطة جمع الأضلاع الأربعة معًا لإيجاد محيط المستطيل.
   • إذا وجدت صعوبة في فهم نظرية المحيط ، فهذا مكان رائع للبدء.
   • على سبيل المثال ، P = l + l + w + w = ​​14 + 14 + 8 + 8 = 44 سم (17.3 بوصة).

الطريقة 2 من 4: احسب محيط المساحة وضلعًا واحدًا

1. اكتب معادلة المساحة وصيغة محيط المستطيل. على الرغم من أنك تعرف بالفعل مساحة المستطيل في هذه المشكلة ، فستظل بحاجة إلى استخدام صيغة المنطقة للعثور على البيانات المفقودة.
   • مساحة المستطيل هي قياس المساحة ثنائية الأبعاد في المستطيل ، أو عدد الوحدات المربعة داخل المستطيل.
   • صيغة مساحة المستطيل هي أ = ل * ث.
   • صيغة محيط المستطيل هي ف = 2 * (ل + ث)
   • في الصيغ أعلاه تقول أ عن "المنطقة" ، ص. لـ "مخطط" ، ل لطول المستطيل و ث لعرض المستطيل.
2. اقسم المساحة الإجمالية على إجمالي الأضلاع التي تعرفها. سيساعدك هذا في معرفة حجم الضلع المفقود من المستطيل ، سواء كان الطول أو العرض. سيسمح لك العثور على البيانات المفقودة بحساب المحيط.
   • نظرًا لأنك تضرب الطول والعرض لإيجاد المساحة ، يمكنك إيجاد الطول بقسمة المساحة على العرض. وبالمثل ، فإن قسمة المساحة على الطول ستمنحك العرض.
   • على سبيل المثال، أ = 112 سم مربع (44.1 بوصة) ، ل = 14 سم (5.5 بوصة)
     • أ = ل * ث
     • 112 = 14 * ث
     • 112/14 = ث
     • 8 = ث
3. اجمع الطول والعرض معًا. الآن بعد أن عرفت أبعاد كل من الطول والعرض ، يمكنك إدخال هذه القيم في صيغة محيط المستطيل.
   • في هذه المسألة ، عليك أولاً جمع الطول والعرض معًا ، لأن هذا الجزء من المعادلة يقع بين قوسين.
   • وفقًا لترتيب الحساب ، فأنت دائمًا تحسب الجزء الموجود بين قوسين أولاً.
4. اضرب مجموع الطول والعرض في اثنين. بمجرد إضافة طول وعرض المستطيل ، يمكنك إيجاد المحيط بضرب الإجابة في اثنين. وبذلك يتم تضمين الجانبين الآخرين للمستطيل في الحساب.
   • يمكنك إيجاد محيط المستطيل بجمع الطول والعرض ثم ضرب المجموع في اثنين ، لأن طول الأضلاع المتقابلة في المستطيل هو نفسه.
   • كلا أطوال المستطيل متماثلان والعرضان متماثلان.
   • على سبيل المثال ، P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 سم (17.3 بوصة).

طريقة 3 من 4: إيجاد مخطط مستطيل مركب

1. اكتب الصيغة الأساسية للمحيط. المحيط هو مجموع كل الجوانب الخارجية لشكل معين ، بما في ذلك الأشكال غير المنتظمة والمركبة.
   • المستطيل القياسي له أربعة جوانب. الضلعان اللذان يشكلان الطول متساويان ، والضلعان اللذان يشكلان العرض متساويان. إذن ، المحيط هو مجموع هذه الأضلاع الأربعة.
   • يحتوي المستطيل المركب على 6 جوانب على الأقل. فكر في شكل مثل حرف كبير "L" أو "T". يمكن تقسيم "الفرع" العلوي إلى مستطيل و "الشعاع" السفلي إلى مستطيل آخر. ومع ذلك ، فإن مخطط هذا الشكل لا يعتمد على تقسيم المستطيل المركب إلى مستطيلين منفصلين. بدلاً من ذلك ، يكون المخطط التفصيلي ببساطة: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
   • يمثل كل حرف "s" جانبًا مختلفًا من المستطيل المركب.
2. حدد حجم كل جانب. في مسألة الحساب القياسي ، عادة ما يتم إعطاء أبعاد جميع الجوانب.
   • يستخدم هذا المثال الاختصارات L و W و L1 و L2 و W1 و W2. الأحرف الكبيرة ل. و دبليو. تمثل الأطوال والعرض الكاملة للشكل. الأحرف الصغيرة لرمل ثs ترمز إلى الأطوال والعرض الأقصر.
   • ومن هنا جاءت الصيغة P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 يساوي P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
   • المتغيرات مثل "w" أو "l" هي ببساطة تمثيلات لقيم عددية غير معروفة.
   • مثال: L = 14 سم (5.5 بوصة) ، W = 10 سم (3.9 بوصة) ، L1 = 5 سم (2.0 بوصة) ، L2 = 9 سم (3.5 بوصة) ، W1 = 4 سم (1.6 بوصة) ، W2 = 6 سنتيمتر (2.4 بوصة)
     • لاحظ أن ل 1 و L2 تساوي ل.. وبالمثل ، هذا صحيح W1 و W2 تساوي دبليو..
3. اجمع كل الجوانب معًا. بإدخال القيم الرقمية للأضلاع في معادلاتك ، يمكنك تحديد محيط الشكل المركب.
   • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 سم (18.9 بوصة)

الطريقة 4 من 4: تحديد مخطط مستطيل مركب بمعلومات محدودة

1. تنظيم المعلومات التي لديك. يمكنك دائمًا العثور على مخطط مستطيل مركب طالما أن لديك واحدًا على الأقل من الطول الكامل أو العرض الكامل ، وثلاثة على الأقل من أطوال العرض أو الأطوال الأصغر.
   • بالنسبة لمستطيل مركب على شكل "L" ، استخدم الصيغة P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
   • تنص هذه الصيغة ص. عن "الخطوط العريضة". الحرف الكبير ل. و دبليو. تمثل الأطوال والعرض الكاملة للشكل المجمع الكامل. الأحرف الصغيرة ل و ث تمثل الأطوال والعرض الأصغر في الصورة المركبة.
   • مثال: L = 14 سم (5.5 بوصة) ، L1 = 5 سم (2.0 بوصة) ، W1 = 4 سم (1.6 بوصة) ، W2 = 6 سم (2.4 بوصة) ؛ مفقود: دبليو ، 12
2. استخدم الأبعاد التي تريد العثور عليها للعثور على الأبعاد المفقودة للأضلاع. في هذا المثال ، الطول الكامل ، ل.، يساوي مجموع ل 1 و L2. وبالمثل هو العرض الكامل دبليو.، يساوي مجموع W1 و W2. باستخدام نفس المعرفة ، يمكنك إضافة وطرح الأبعاد التي لديك للعثور على البعدين المفقودين.
   • مثال: L = l1 + l2 ؛ W = w1 + w2
     • L = l1 + l2
     • 14 = 5 + 12
     • 14-5 = 12
     • 9 = 12
     • W = w1 + w2
     • ث = 4 + 6
     • ث = 10
3. أضف الجوانب معًا. بمجرد الانتهاء من عمليات الجمع لإيجاد الأبعاد المفقودة ، يمكنك جمع كل الأضلاع معًا لإيجاد محيط المستطيل المركب. أنت الآن تستخدم صيغة المحيط الأصلية.
   • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 سم (18.9 بوصة)

الضرورات

• قلم
• ورق
• آلة حاسبة (اختياري)
• مسطرة أو عصا قياس أو شريط قياس (إذا كنت تريد قياس محيط فعلي)