المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 2: تحديد حجم العدسة الواحدة
• الطريقة 2 من 2: تحديد تكبير عدة عدسات متتالية
• طريقة لعدستين
• طريقة مفصلة
• نصائح

في البصريات ، التكبير كائن مثل العدسة ، النسبة بين ارتفاع صورة كائن يمكنك رؤيته وحجمه الفعلي. على سبيل المثال ، العدسة التي تجعل جسمًا صغيرًا يبدو كبيرًا لها امتداد قوي التكبير ، في حين أن العدسة التي تجعل الكائن يبدو أصغر هو a ضعيف التكبير. يتم إعطاء تكبير كائن بشكل عام بواسطة الصيغة م = (ح_أنا/ ح_ا) = - (د_أنا/ د_ا)، حيث M = التكبير ، h_أنا = ارتفاع الصورة ، h_ا = ارتفاع الجسم ، و د_أنا و د_ا = مسافة الصورة ومسافة الكائن.

لتخطو

الطريقة 1 من 2: تحديد حجم العدسة الواحدة

ملاحظة: أ. العدسة المقربة أعرض في المركز منه عند الحافة (مثل العدسة المكبرة). أ عدسة متباينة أعرض عند الحافة وأرق في الوسط (مثل الوعاء). تنطبق نفس القواعد على كليهما عندما يتعلق الأمر بتحديد التكبير ، مع استثناء واحد مهم ، كما سترى أدناه.

1. خذ المعادلة / الصيغة كنقطة بداية وحدد البيانات التي لديك. كما هو الحال مع مشاكل الفيزياء الأخرى ، من الجيد كتابة المعادلة التي تحتاجها أولاً. ثم يمكنك البدء في البحث عن القطع المفقودة من المعادلة.
   • على سبيل المثال ، افترض أن دمية حركة بقياس 6 بوصات في قدمين من واحد العدسة المقربة بطول بؤري 20 سم. إذا استخدمنا ملف التكبير, حجم الصورة و تباعد الصور للتحديد ، نبدأ بكتابة المعادلة:

     م = (ح_أنا/ ح_ا) = - (د_أنا/ د_ا)

   • في هذه المرحلة نعرف h_ا (ارتفاع دمية الأكشن) ود_ا (المسافة من دمية الحركة إلى العدسة). نعرف أيضًا البعد البؤري للعدسة ، والذي لم يتم تضمينه في المعادلة. سنفعل الآن ح_أنا، د_أنا و م يجب أن تجد.
2. استخدم معادلة العدسة حتى د_أنا كي تقرر. إذا كنت تعرف المسافة من الكائن الذي تقوم بتكبيره إلى العدسة والبعد البؤري للعدسة ، فإن تحديد مسافة الصورة يكون أمرًا سهلاً باستخدام معادلة العدسة. مقارنة العدسة 1 / و = 1 / د_ا + 1 / د_أناحيث f = البعد البؤري للعدسة.
   • في مسألة مثالنا ، يمكننا استخدام معادلة العدسة لحساب د_أنا كي تقرر. أدخل قيم f و d_ا وحل:

     1 / و = 1 / د_ا + 1 / د_أنا

     1/20 = 1/50 + 1 / د_أنا

     5/100 - 2/100 = 1 / د_أنا

     3/100 = 1 / د_أنا

     100/3 = د_أنا = 33.3 سم

   • الطول البؤري للعدسة هو المسافة من مركز العدسة إلى النقطة التي تتلاقى فيها أشعة الضوء في نقطة محورية. إذا حاولت يومًا ما أن تحرق ثقبًا في قطعة من الورق بعدسة مكبرة ، فأنت تعرف ما يعنيه ذلك. غالبًا ما يتم إعطاء هذه القيمة لتمارين الفيزياء. في الحياة الواقعية ، يمكنك أحيانًا العثور على هذه المعلومات محددة على العدسة نفسها.
3. حل من أجل h_أنا. تعرف د_ا و د_أنا، ثم يمكنك معرفة ارتفاع الصورة المكبرة وتضخيم العدسة. لاحظ علامتي المساواة في المعادلة (م = (ح_أنا/ ح_ا) = - (د_أنا/ د_ا)) - هذا يعني أن جميع الحدود متساوية ، لذلك لدينا الآن M و h_أنا يمكن أن تحدد بأي ترتيب.
   • في مسألة مثالنا ، نحدد h_أنا كما يلي:

     (ح_أنا/ ح_ا) = - (د_أنا/ د_ا)

     (ح_أنا/6) = -(33.3/50)

     ح_أنا = -(33.3/50) × 6

     ح_أنا = -3996 سم

   • لاحظ أن الارتفاع السلبي يشير إلى أن الصورة التي نراها قد انقلبت.
4. حل من أجل M. يمكنك الآن إيجاد المتغير الأخير باستخدام - (د_أنا/ د_ا) أو مع (h_أنا/ ح_ا).
   • في مثالنا ، نحدد M على النحو التالي:

     م = (ح_أنا/ ح_ا)

     م = (-3996/6) = -0.666

   • نحصل أيضًا على نفس الإجابة إذا استخدمنا قيم d:

     م = - (د_أنا/ د_ا)

     م = - (33.3 / 50) = -0.666

   • لاحظ أن التكبير ليس له وحدة.
5. تفسير قيمة م. بمجرد العثور على التكبير ، يمكنك التنبؤ بعدة أشياء حول الصورة التي ستراها من خلال العدسة. هؤلاء هم:
   • الحجم. كلما كان ملف قيمه مطلقه من M ، سيتم تكبير الكائن من خلال العدسة. تشير قيم M بين 1 و 0 إلى أن الكائن سيبدو أصغر.
   • التوجه. تشير القيم السالبة إلى أن الصورة مقلوبة.
   • في مثالنا ، قيمة M هي -0.666 ، مما يعني أنه ، في ظل الظروف المحددة ، تكون صورة دمية الحركة مقلوبة وثلثي حجمها الطبيعي.
6. بالنسبة للعدسات المتباينة ، استخدم بُعدًا بؤريًا سالبًا. على الرغم من أن العدسات المتباينة تبدو مختلفة تمامًا عن العدسات المتقاربة ، يمكنك تحديد تكبيرها باستخدام نفس الصيغ المذكورة أعلاه. الاستثناء الوحيد المهم هو أن العدسات المتباينة لها طول بؤري سلبي امتلاك. في مشكلة مماثلة كما هو موضح أعلاه ، سيؤثر ذلك على قيمة d_أنا، لذا تأكد من أنك تولي اهتمامًا وثيقًا لذلك.
   • دعنا نلقي نظرة أخرى على المشكلة أعلاه ، هذه المرة فقط لعدسة متباينة ذات طول بؤري - 20 سم. جميع الشروط الأولية الأخرى هي نفسها.
   • أولا نحدد د_أنا مع معادلة العدسة:

     1 / و = 1 / د_ا + 1 / د_أنا

     1 / -20 = 1/50 + 1 / د_أنا

     -5/100 - 2/100 = 1 / د_أنا

     -7/100 = 1 / د_أنا

     -100/7 = د_أنا = 14.29 سم

   • الآن نحدد h_أنا و M بقيمتنا الجديدة لـ د_أنا.

     (ح_أنا/ ح_ا) = - (د_أنا/ د_ا)

     (ح_أنا/6) = -(-14.29/50)

     ح_أنا = -(-14.29/50) × 6

     ح_أنا = 1.71 سم

     م = (ح_أنا/ ح_ا)

     م = (1.71 / 6) = 0.285

الطريقة 2 من 2: تحديد تكبير عدة عدسات متتالية

طريقة لعدستين

1. حدد البعد البؤري لكلا العدستين. عند التعامل مع جهاز يستخدم عدستين متتاليتين (مثل التلسكوب أو جزء من المنظار) ، كل ما تحتاج إلى معرفته هو الطول البؤري لكلا العدستين للحصول على التكبير النهائي للصورة. تحديد.يمكنك القيام بذلك باستخدام المعادلة البسيطة م = و_ا/ F_ه.
   • في المعادلة ص_ا إلى البعد البؤري للعدسة و_ه إلى البعد البؤري للعدسة. الهدف هو العدسة الكبيرة في نهاية الجهاز ، بينما العدسة هي الجزء الذي تنظر من خلاله.
2. استخدم هذه البيانات في المعادلة م = و_ا/ F_ه. بمجرد العثور على البعد البؤري لكلتا العدستين ، يصبح حل المشكلة أمرًا سهلاً ؛ يمكنك إيجاد النسبة بقسمة البعد البؤري للعدسة على العدسة العينية. الجواب هو تكبير الجهاز.
   • على سبيل المثال: افترض أن لدينا تلسكوبًا صغيرًا. إذا كان البعد البؤري للعدسة 10 سم والبعد البؤري للعدسة 5 سم ، فإن 10/5 = 2.

طريقة مفصلة

1. حدد المسافة بين العدسات والجسم. إذا قمت بوضع عدستين أمام كائن ما ، فمن الممكن تحديد تكبير الصورة النهائية ، بشرط أن تعرف نسبة مسافة العدسات من الكائن ، وحجم الكائن ، والبعد البؤري لكليهما العدسات. يمكنك استنتاج كل شيء آخر.
   • على سبيل المثال ، افترض أن لدينا نفس الإعداد كما في مثال الطريقة 1: كائن 6 سم على مسافة 50 سم من عدسة متقاربة بطول بؤري 20 سم. الآن نضع عدسة متقاربة ثانية بطول بؤري 5 سنتيمترات خلف العدسة الأولى (100 سم بعيدًا عن دمية الحركة). في الخطوات التالية ، سنستخدم هذه المعلومات لإيجاد تكبير الصورة النهائية.
2. حدد مسافة الصورة والارتفاع والتكبير للعدسة رقم 1. الجزء الأول من أي مشكلة تنطوي على عدسات متعددة هو نفسه مع عدسة واحدة فقط. ابدأ بالعدسة الأقرب إلى الكائن ، واستخدم معادلة العدسة لإيجاد مسافة الصورة ؛ استخدم الآن معادلة التكبير لإيجاد ارتفاع الصورة وتكبيرها.
   • من خلال عملنا في الطريقة الأولى ، نعلم أن العدسة الأولى تنتج صورة -3996 سم عالي، 33.3 سم خلف العدسة ، وبتكبير -0.666.
3. استخدم صورة الأول ككائن للثانية. الآن من السهل تحديد التكبير والارتفاع وما إلى ذلك للعدسة الثانية ؛ فقط استخدم نفس التقنيات المستخدمة للعدسة الأولى. هذه المرة فقط تستخدم الصورة بدلاً من الكائن. تذكر أن الصورة ستكون عادة على مسافة مختلفة من العدسة الثانية مقارنة بالمسافة بين الكائن والعدسة الأولى.
   • في مثالنا هذا 50-33.3 = 16.7 سم للثانية ، لأن الصورة هي 33.3 بوصة خلف العدسة الأولى. لنستخدم هذا ، جنبًا إلى جنب مع البعد البؤري للعدسة الجديدة ، للعثور على الصورة من العدسة الثانية.

     1 / و = 1 / د_ا + 1 / د_أنا

     1/5 = 1 / 16.7 + 1 / د_أنا

     0.2 - 0.0599 = 1 / د_أنا

     0.14 = 1 / د_أنا

     د_أنا = 7.14 سم

   • الآن يمكننا استخدام h_أنا وحساب M للعدسة الثانية:

     (ح_أنا/ ح_ا) = - (د_أنا/ د_ا)

     (ح_أنا/-3.996) = -(7.14/16.7)

     ح_أنا = -(0,427) × -3.996

     ح_أنا = 1.71 سم

     م = (ح_أنا/ ح_ا)

     م = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. استمر على هذا النحو مع أي عدسات إضافية. النهج القياسي هو نفسه سواء كنت تضع 3 أو 4 أو 100 عدسة أمام الجسم. لكل عدسة ، ضع في اعتبارك الصورة من العدسة السابقة ككائن ثم استخدم معادلة العدسة ومعادلة التكبير لحساب الإجابة.
   • لا تنس أن العدسات التالية يمكنها قلب صورتك مرة أخرى. على سبيل المثال ، يشير التكبير الذي حسبناه أعلاه (-0.428) إلى أن الصورة تبلغ حوالي 4/10 حجم الصورة من العدسة الأولى ، لكنها في وضع مستقيم ، لأن الصورة من العدسة الأولى قد انعكست.

نصائح

• يشار إلى المناظير عادة بضرب رقمين. على سبيل المثال ، يمكن تحديد المناظير على أنها 8x25 أو 8x40. الرقم الأول هو تكبير المنظار. الرقم الثاني هو حدة الصورة.
• لاحظ أنه بالنسبة لتكبير العدسة الواحدة ، يكون هذا التكبير عددًا سالبًا إذا كانت المسافة إلى الكائن أكبر من البعد البؤري للعدسة. هذا لا يعني أن الكائن يبدو أصغر ، ولكن يتم إدراك الصورة في الاتجاه المعاكس.