المحتوى

• خطوات
• النصيحة

الرياضيات صعبة. يمكنك بسهولة نسيان الأساسيات عند محاولة حفظ العشرات من المبادئ والأساليب المختلفة. ستذكرك هذه المقالة بطريقتين لتقليل الكسر.

خطوات

طريقة 1 من 4: استخدم أكبر عامل مشترك

1. 

   اكتب قائمة عوامل البسط والمقام. العوامل هي أرقام تحصل على رقم مختلف عند ضربها. على سبيل المثال ، 3 و 4 عاملان للعدد 12 ، لأنه يمكنك ضربهما معًا للحصول على حاصل الضرب 12. لسرد عوامل الرقم ، ما عليك سوى سرد جميع الأرقام التي ستضربها. نحصل على هذا الرقم ، وبالتالي يمكن القسمة عليه.
   • ضع قائمة بعوامل العدد من الصغير إلى الكبير ، دون أن تنسى الرقم 1 أو نفسه. على سبيل المثال ، إليك كيفية سرد عوامل البسط والمقام في الكسر 24/32:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
     • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

2. 

   
   
   أوجد العامل المشترك الأكبر (GCF) للبسط والمقام. العامل المشترك الأكبر هو أكبر رقم يقبل القسمة على رقمين أو أكثر. بعد أن تقوم بإدراج جميع عوامل هذا الرقم ، كل ما عليك فعله هو العثور على أكبر رقم متاح في كلتا القائمتين.
   • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • العامل المشترك الأكبر للعددين 24 و 32 هو 8 ، لأن 8 هو أكبر عدد يقبل القسمة عليه 24 و 32.

3. 

   
   
   اقسم البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر. بمجرد أن تجد العامل المشترك الأكبر ، كل ما عليك فعله هو قسمة البسط والمقام على هذا الرقم لإعادة الكسر إلى صورته الدنيا. إليك الطريقة:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • الكسر المختصر هو 3/4.

4. 

   تحقق من النتيجة. إذا كنت تريد التأكد من أنك قد اختصرت الكسر بشكل صحيح ، فاضرب البسط الجديد والمقام الجديد في العامل المشترك الأكبر لترى ما إذا كانت النتيجة هي الكسر الأول. إليك الطريقة:
   • 3 * 8 = 24
   • 4 * 8 = 32
   • تحصل على الكسر الأصلي ، 24/32.
     • يمكنك أيضًا التحقق من الكسر للتأكد من أنه لا يمكن اختزاله بعد الآن. بما أن 3 عدد أولي ، فلا يمكن أن يقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسه ، وأربعة غير قابلة للقسمة على 3 ، لذا فإن هذا الكسر موجود بالفعل في صورته الدنيا.
   الإعلانات

الطريقة 2 من 4: قسّم على التوالي على عدد صغير

1. 

   
   
   اختر رقمًا صغيرًا. باستخدام هذه الطريقة ، تحتاج ببساطة إلى اختيار رقم صغير مثل 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 7 للبدء. انظر إلى الكسور لمعرفة ما إذا كان البسط والعينة يقبلان القسمة على الرقم الذي تختاره مرة واحدة على الأقل. على سبيل المثال ، إذا كان لديك الكسر 24/108 ، فلا تختر الرقم 5 ، لأنه لا يوجد في البسط أو المقام أي رقم يقبل القسمة على 5. ومع ذلك ، إذا كان الكسر 25/60 ، فسيكون 5 عددًا معقولاً. يعتقد أن تستخدم.
   • بالنسبة للكسر 24/32 ، العدد 2 ممكن. نظرًا لأن كلا من البسط والعينة أرقام زوجية ، فإنهما يقبلان القسمة على 2.

2. 

   اقسم كلًا من بسط ومقام الكسر على هذا الرقم. سيحتوي الكسر الجديد على البسط والمقام الجديد هو حاصل قسمة كل من البسط والمقام في الكسر 24/32 على 2. وإليك الطريقة:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • الكسر الجديد هو 12/16.

3. 

   كرر. استمر في هذه العملية. نظرًا لأن كلا الرقمين لا يزالان أرقامًا زوجية ، يمكنك الاستمرار في تقسيمهما على 2. إذا كان أحدهما أو كلاهما فرديًا ، فيمكنك محاولة قسمةهما على رقم جديد. إليك ما تفعله إذا كنت تريد تقليل الكسر 12/16:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • الكسر الجديد هو 6/8.

4. 

   استمر في القسمة على هذا الرقم حتى لا تتمكن من القسمة أكثر. لا يزال البسط والمقام الجديد متساويين ، لذا يمكنك الاستمرار في القسمة على 2. وإليك الطريقة:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • الكسر الجديد هو 3/4.

5. 

   تأكد من عدم إمكانية اختزال الكسر الجديد أكثر من ذلك. في الكسر 3/4 ، 3 عدد أولي ، لذا فهو يقبل القسمة على 1 وعلى نفسه ، و 4 لا يقبل القسمة على ثلاثة ، لذا فإن الكسر موجود بالفعل في صورته الدنيا. إذا لم يعد البسط أو المقام قابلين للقسمة على الرقم الذي حددته ، فلا يزال بإمكانك تقسيمه على رقم جديد.
   • على سبيل المثال ، إذا كان لديك الكسر 10/40 ، وسوف تقسم البسط والمقام على 5 ، فستحصل على كسر 2/8. لا يمكنك الاستمرار في قسمة البسط والعينة على 5 ، ولكن يمكنك تقسيمهما على 2 للحصول على النتيجة النهائية 1/4.

6. 

   تحقق من النتيجة. اضرب 3/4 في 2/2 ثلاث مرات لتتأكد من أن الكسر الأصلي هو 24/32. هيريس كيفية القيام بذلك:
   • 3/4 * 2/2 = 6/8
   • 6/8 * 2/2 = 12/16
   • 12/16 * 2/2 = 24/32.
   • لاحظ أنك قسمت 24/32 على 2 * 2 * 2 ، وهو ما يعادل تقسيمها على 8 ، وهو أكبر عامل مشترك (GCF) لـ 24 و 32.
   الإعلانات

طريقة 3 من 4: اكتب قائمة العوامل

1. 

   اكتب الكسور. اترك مساحة فارغة على الجانب الأيمن من صفحتك - ستحتاج إلى كتابة العوامل هناك.

2. 

   اكتب قائمة عوامل البسط والمقام. اكتبهم في قائمتين مختلفتين. ابدأ بـ 1 والعوامل التالية ، وقم بإدراجها في أزواج.
   • على سبيل المثال ، إذا كان الكسر 24/60 ، فابدأ بالرقم 24 ، وستكتب: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • ثم انتقل إلى 60 ، وستكتب: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

3. 

   أوجد البسط الذي يكون مقامه هو العامل المشترك الأكبر واقسمه. ما أكبر عدد يظهر في عوامل كل من البسط والمقام؟ اقسم كلًا من البسط والمقام على هذا الرقم.
   • على سبيل المثال ، أكبر رقم يمثل عاملًا لكلا الرقمين هو 12. وبالتالي ، نقسم 24 على 12 و 60 على 12 ، مما ينتج عنه 2/5 - الكسر المختزل!
   الإعلانات

طريقة 4 من 4: استخدم شجرة العوامل الأولية

1. 

   أوجد العوامل الأولية للبسط والمقام. الرقم الأولي هو رقم لا يمكن تقسيمه على أي عدد غير 1 ونفسه. 2 و 3 و 5 و 7 و 11 هي أمثلة على الأعداد الأولية.
   • ابدأ بالبسط. من 24 ، تفرع إلى 2 و 12. نظرًا لأن 2 عدد أولي بالفعل ، فقد انتهيت من هذا الفرع! ثم قسّم 12 إلى عددين آخرين 2 و 6. 2 هو عدد أولي - انتهى! الآن قسّم 6 إلى رقمين: 2 و 3. إذن لديك 2 و 2 و 2 و 3 كأعداد أولية.
   • بدّل إلى المقام. من 60 ، تفرع شجرتك إلى 2 ثم 30.30 تنقسم إلى 2 و 15. ثم قسّم 15 إلى 3 و 5 ، وكلاهما عدد أولي. الآن لديك أعداد أولية 2 و 2 و 3 و 5.

2. 

   اكتب التحليل كعامل أولي لكل رقم. احصل على قائمة بالعوامل الأولية التي لديك لكل رقم واكتبها في صورة عملية ضرب. هذا هو لتسهيل الرؤية.
   • إذن مع 24 ، لديك 2 × 2 × 2 × 3 = 24.
   • مع 60 ، لديك 2 × 2 × 3 × 5 = 60

3. 

   اشطب العوامل المشتركة. يتم شطب أي أرقام تظهر في كل من العناصر الرقمية والمقام. في هذه الحالة ، لدينا رقمان 2 ورقم 3 معًا.
   • لدينا 2 و 5 - أو 2/5! الجواب مشابه للطريقة أعلاه.
   الإعلانات

النصيحة

• اسأل معلمك إذا كنت لا تزال تتساءل عن ذلك ؛ وسوف تساعدك.