المحتوى

• خطوات
• جزء 1 من 2: حساب متوسط ​​سرعة السفر والوقت
• جزء 2 من 2: حساب متوسط ​​السرعة من التسارع المستمر
• نصائح
• مقالات مماثلة

لحساب متوسط ​​السرعة ، تحتاج إلى معرفة قيمة الرحلة والوقت الإجمالي. تذكر أن السرعة هي قيمة عددية واتجاه (لذا تأكد من تضمين الاتجاه في إجابتك). إذا أعطيت المسألة تسارعًا ثابتًا ، فسيكون حساب متوسط ​​السرعة أسهل.

خطوات

جزء 1 من 2: حساب متوسط ​​سرعة السفر والوقت

1. 1 تذكر أن السرعة تُعطى من خلال القيمة العددية والاتجاه. تصف السرعة المعدل الذي يتغير به وضع الجسم ، وكذلك الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم. على سبيل المثال ، 100 م / ث (جنوب).
   • يتم استدعاء الكميات التي تم تحديدها بواسطة القيمة العددية والاتجاه كميات ناقلات... يتم وضع رمز على شكل سهم فوق قيم المتجه. وهي تختلف عن الحجميات ، وهي قيم عددية بحتة. على سبيل المثال ، v هي السرعة.
   • في المشكلات العلمية ، يوصى باستخدام وحدات القياس المترية للإزاحة (متر ، كيلومترات ، وما إلى ذلك) ، وفي الحياة اليومية ، استخدم أي وحدات قياس ملائمة.
2. 2 أوجد الإزاحة الكلية ، أي المسافة والاتجاه بين نقطتي بداية ونهاية المسار. على سبيل المثال ، لنفترض أن جسمًا يتحرك بسرعة ثابتة في اتجاه واحد.
   • على سبيل المثال ، تم إطلاق الصاروخ في اتجاه الشمال وتحرك لمدة 5 دقائق بسرعة ثابتة تبلغ 120 مترًا في الدقيقة. لحساب الإزاحة الكلية ، استخدم الصيغة s = vt: (5 دقائق) (120 م / دقيقة) = 600 م (شمال).
   • إذا أعطيت المسألة تسارعًا ثابتًا ، فاستخدم الصيغة s = vt + ½at (يصف القسم التالي طريقة مبسطة للعمل مع تسريع ثابت).
3. 3 أوجد الوقت الإجمالي للسفر. في مثالنا ، يسافر الصاروخ لمدة 5 دقائق. يمكن التعبير عن متوسط ​​السرعة بأي وحدة قياس ، ولكن في النظام الدولي للوحدات ، تقاس السرعة بالأمتار في الثانية (م / ث). تحويل الدقائق إلى ثوان: (5 دقائق) × (60 ثانية / دقيقة) = 300 ثانية.
   • حتى إذا تم إعطاء الوقت في مشكلة علمية بالساعات أو بوحدات قياس أخرى ، فمن الأفضل أولاً حساب السرعة ثم تحويلها إلى m / s.
4. 4 احسب متوسط ​​السرعة. إذا كنت تعرف قيمة الإزاحة وإجمالي وقت السفر ، يمكنك حساب متوسط ​​السرعة باستخدام الصيغة v_{الأربعاء} = Δs / Δt. في مثالنا ، متوسط ​​سرعة الصاروخ هو 600 متر (شمال) / (300 ثانية) = 2 م / ث (شمال).
   • لا تنس الإشارة إلى اتجاه السفر (على سبيل المثال ، "للأمام" أو "الشمال").
   • في الصيغة الخامس_{الأربعاء} = Δs / Δt رمز "دلتا" (Δ) يعني "تغيير في القيمة" ، أي ، Δs / t يعني "تغيير في الموضع لتغيير الوقت".
   • يمكن كتابة متوسط ​​السرعة بالصيغة v_{الأربعاء} أو مثل v مع وجود شريط أفقي في الأعلى.
5. 5 حل المشكلات الأكثر تعقيدًا ، على سبيل المثال ، إذا كان الجسم يدور أو كان التسارع غير ثابت. في هذه الحالات ، لا يزال يتم حساب متوسط ​​السرعة كنسبة إجمالي السفر إلى الوقت الإجمالي. لا يهم ما يحدث للجسم بين نقطتي البداية والنهاية للمسار. فيما يلي بعض الأمثلة على المهام التي لها نفس إجمالي السفر والوقت الإجمالي (وبالتالي نفس متوسط ​​السرعة).
   • تمشي آنا غربًا بسرعة 1 م / ث لمدة ثانيتين ، ثم تتسارع على الفور إلى 3 م / ث وتستمر غربًا لمدة ثانيتين. حركتها الإجمالية هي (1 م / ث) (2 ث) + (3 م / ث) (2 ث) = 8 م (إلى الغرب). إجمالي وقت السفر: 2 s + 2 s = 4 s. متوسط ​​سرعته: 8 م / 4 ث = 2 م / ث (غرب).
   • يمشي بوريس غربًا بسرعة 5 م / ث لمدة 3 ثوانٍ ، ثم يستدير ويمشي شرقًا بسرعة 7 م / ث لمدة ثانية واحدة. يمكننا اعتبار الحركة باتجاه الشرق "حركة سلبية" باتجاه الغرب ، وبالتالي فإن الحركة الكلية هي (5 م / ث) (3 ث) + (-7 م / ث) (1 ث) = 8 أمتار. الوقت الإجمالي 4 ثوان. متوسط ​​السرعة 8 م (غرب) / 4 ث = 2 م / ث (غرب).
   • تمشي جوليا مترًا واحدًا إلى الشمال ، ثم تمشي 8 أمتار إلى الغرب ، ثم تمشي مترًا واحدًا إلى الجنوب. إجمالي وقت السفر هو 4 ثوان. ارسم رسمًا تخطيطيًا لهذه الحركة على الورق وسترى أنها تنتهي على بعد 8 أمتار غرب نقطة البداية ، أي أن إجمالي الحركة 8 أمتار ، وكان إجمالي وقت السفر 4 ثوانٍ. متوسط ​​السرعة 8 أمتار (غربًا) / 4 ثوانٍ = 2 م / ث (غرب).

جزء 2 من 2: حساب متوسط ​​السرعة من التسارع المستمر

1. 1 انتبه إلى السرعة الأولية والتسارع المستمر. على سبيل المثال: يبدأ الدراج في التحرك إلى اليمين بسرعة 5 م / ث وبتسارع ثابت 2 م / ث. إذا كان إجمالي وقت الرحلة 5 ثوانٍ ، فما هو متوسط ​​سرعة راكب دراجة؟
   • إذا كنت لا تفهم وحدة القياس م / ث ، فقم بتدوينها على شكل م / ث / ث أو كمتر لكل ثانية في الثانية. يعني التسارع بمقدار 2 م / ث / ث أن سرعة راكب الدراجة تزداد بمقدار 2 م / ث كل ثانية.
2. 2 أوجد السرعة النهائية باستخدام التسارع. التسارع هو المعدل الذي تتغير به السرعة.يمكنك رسم جدول وإيجاد السرعة النهائية في أوقات مختلفة باستخدام قيمة التسارع. في مثالنا ، نريد إيجاد السرعة عند t = 5 s ، لكننا سنبني جدولًا كبيرًا لمساعدتك على فهم العملية بشكل أفضل.
   • في البداية (t = 0) يركب الدراج بسرعة 5 م / ث.
   • بعد 1 ثانية (ر = 1) ، يركب راكب الدراجة بسرعة 5 م / ث + عند = 5 م / ث + (2 م / ث) (1 ث) = 7 م / ث.
   • بعد ثانيتين (t = 2) ، يركب الدراج بسرعة 5 + (2) (2) = 9 م / ث.
   • بعد 3 ثوانٍ (t = 3) ، يركب الدراج بسرعة 5 + (2) (3) = 11 م / ث.
   • بعد 4 ثوانٍ (t = 4) ، يركب الدراج بسرعة 5 + (2) (4) = 13 م / ث.
   • بعد 5 ثوانٍ (t = 5) ، يركب الدراج بسرعة 5 + (2) (5) = 15 م / ث.
3. 3 استخدم الصيغة التالية لحساب متوسط ​​السرعة. فقط إذا كان التسارع ثابتًا ، فإن متوسط ​​السرعة يساوي نصف مجموع السرعات الأولية والنهائية: (الخامس_ن + v_ل)/2... في مثالنا ، السرعة الابتدائية v_ن = 5 م / ث ، والسرعة النهائية ت_ل = 15 م / ث. متوسط ​​سرعة راكب الدراجة هو (15 م / ث + 5 م / ث) / 2 = (20 م / ث) / 2 = 10 م / ث (يمين).
   • لا تنس أن تشير إلى الاتجاه (في هذه الحالة "إلى اليمين").
   • يمكن الإشارة إلى السرعة الابتدائية بالرمز v₀ونهائي مثل v.
4. 4 شرح الصيغة. للعثور على متوسط ​​السرعة ، من الضروري حساب سرعة الجسم في كل فترة زمنية ، وإضافة النتائج التي تم الحصول عليها وقسمة هذا المجموع على عدد الفترات الزمنية. ومع ذلك ، هذا طويل ومضجر. بدلاً من ذلك ، لنجد متوسط ​​السرعة في إطارين زمنيين فقط (أي).
5. 5 استخدم الجدول أعلاه للسرعات النهائية في نقاط زمنية مختلفة. ضع في اعتبارك بعض أزواج الفواصل الزمنية: (t = 0 ، t = 5) ، (t = 1 ، t = 4) أو (t = 2 ، t = 3). تحقق من العملية بقيم t الكسرية إذا أردت.
   • بغض النظر عن زوج الأطر الزمنية التي تختارها ، ستحصل على متوسط ​​قيمة السرعة نفسها. على سبيل المثال ، (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 م / ث (على اليمين).
6. 6 إذا حسبنا سرعة الجسم في كل فترة زمنية ، فسنحصل على متوسط ​​السرعة في النصف الأول من الرحلة ومتوسط ​​السرعة في النصف الثاني من الرحلة. نظرًا لوجود عدد متساوٍ من الفواصل الزمنية في كل نصف ، فلن تفقد قيمة سرعة واحدة عبر المسار بأكمله (أي ، نتيجة لذلك ، ستؤخذ جميع قيم السرعة في الاعتبار).
   • نظرًا لأن متوسط ​​السرعة يظل ثابتًا بين أي مرتين ، فإن متوسط ​​السرعة الإجمالي يساوي متوسط ​​السرعة بين أي مرتين.
   • يمكننا إيجاد متوسط ​​السرعة الإجمالي بالنظر إلى السرعات في أي فترتين زمنيتين ، على سبيل المثال ، سرعات البدء والإيقاف. في مثالنا: (5 + 15) / 2 = 10 م / ث (على اليمين).
7. 7 التبرير الرياضي للصيغة. التالي هو الاشتقاق الرياضي للصيغة.
   • ق = ت_نt + at (الأصح كتابة s و t).
   • متوسط ​​السرعة_{الأربعاء} = ق / ر.
   • الخامس_{الأربعاء} = s / t = v_ن + ½at
   • في = v_ل - الخامس_ن
   • الخامس_{الأربعاء} = v_ن + ½ (v_ل - الخامس_ن).
   • الخامس_{الأربعاء} = v_ن + ½v_ل - ½v_ن = ½v_ن + ½v_ل = (الخامس_ن + v_ل)/2.

نصائح

• تختلف السرعة عن "قيمة السرعة" لأن السرعة كمية متجهة. يتم تحديد كميات المتجهات حسب كل من القيمة والاتجاه ، ويتم تحديد الحجميات بالقيمة فقط.
• إذا كان الجسم يتحرك للأمام وللخلف ، يمكنك استخدام أرقام موجبة لتمثيل اتجاه واحد (على سبيل المثال ، للأمام) ، وأرقام سالبة لتمثيل الحركة في الاتجاه الآخر (على سبيل المثال ، للخلف).اكتب هذا في الجزء العلوي من ورقتك حتى يفهم المعلم حساباتك.

مقالات مماثلة

• كيف تجد التسارع
• كيف تجد السرعة
• كيفية حساب السرعة اللحظية
• كيفية حساب القوة
• كيف تجد سرعة البداية
• كيف تجد قوة رد الفعل الطبيعي
• كيفية حساب الطاقة الحركية
• كيفية حساب الكتلة
• كيفية حساب مركز الثقل
• كيفية حساب القدرة الحصانية