المحتوى

• خطوات
• طريقة 1 من 5: حل المعادلات الخطية الأساسية
• طريقة 2 من 5: بالدرجات
• طريقة 3 من 5: حل المعادلات بالكسور
• طريقة 4 من 5: حل المعادلات باستخدام الجذور
• طريقة 5 من 5: حل المعادلات بالوحدات
• نصائح

هناك طرق عديدة لحل المعادلات في مجهول واحد. يمكن أن تشتمل هذه المعادلات على قوى وجذور ، أو عمليات قسمة وضرب بسيطة. مهما كان الحل الذي تستخدمه ، ستحتاج إلى إيجاد طريقة لعزل x في أحد طرفي المعادلة لإيجاد قيمتها. هيريس كيفية القيام بذلك.

خطوات

طريقة 1 من 5: حل المعادلات الخطية الأساسية

1. 1 اكتب معادلة. فمثلا:
   • 2 (س + 3) + 9-5 = 32
2. 2 ارفع إلى السلطة. تذكر ترتيب العمليات: S.E.U.D.P.V. (انظر ، هؤلاء الحرفيون يصنعون دراجة ترفرف) ، والتي تعني الأقواس ، الأس ، الضرب ، القسمة ، الجمع ، الطرح. لا يمكنك تنفيذ التعبيرات بين الأقواس أولاً لأن x موجود. لذلك ، عليك أن تبدأ بدرجة: 2.2 = 4
   • 4 (س + 3) + 9-5 = 32
3. 3 نفذ عملية الضرب. فقط وزع العامل 4 في التعبير (x +3):
   • 4 س + 12 + 9-5 = 32
4. 4 نفذ عمليات الجمع والطرح. فقط قم بإضافة أو طرح الأرقام المتبقية:
   • 4 س + 21-5 = 32
   • 4 س + 16 = 32
   • 4 س + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4 س = 16
5. 5 افصل المتغير. للقيام بذلك ، قسّم طرفي المعادلة على 4 لإيجاد x لاحقًا. 4x / 4 = x و 16/4 = 4 ، لذا x = 4.
   • 4 س / 4 = 16/4
   • س = 4
6. 6 تحقق من صحة الحل. ما عليك سوى إدخال x = 4 في المعادلة الأصلية للتأكد من تقاربها:
   • 2 (س + 3) + 9-5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

طريقة 2 من 5: بالدرجات

1. 1 اكتب معادلة. لنفترض أنك بحاجة إلى حل معادلة مثل هذه ، حيث يتم رفع x إلى أس:
   • 2 س + 12 = 44
2. 2 قم بتمييز المصطلح بالدرجة. أول شيء عليك القيام به هو ربط المصطلحات المتشابهة بحيث تكون جميع القيم العددية في الجانب الأيمن من المعادلة ومحدود الأس على اليسار. فقط اطرح 12 من طرفي المعادلة:
   • 2 س + 12-12 = 44-12
   • 2 س = 32
3. 3 افصل المجهول بقوة عن طريق قسمة كلا الطرفين على معامل x. في حالتنا هذه ، نعلم أن المعامل عند x هو 2 ، لذا عليك قسمة طرفي المعادلة على 2 للتخلص منه:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • س = 16
4. 4 خذ الجذر التربيعي لكل معادلة. بعد استخراج الجذر التربيعي لـ x ، ليست هناك حاجة لقوة معه. إذن ، خذ الجذر التربيعي للطرفين. يتبقى لك x على اليسار والجذر التربيعي لـ 16 و 4 على اليمين. إذن ، x = 4.
5. 5 تحقق من صحة الحل. ما عليك سوى إدخال x = 4 في المعادلة الأصلية للتأكد من تقاربها:
   • 2 س + 12 = 44
   • 2 × (4) + 12 = 44
   • 2 × 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

طريقة 3 من 5: حل المعادلات بالكسور

1. 1 اكتب معادلة. على سبيل المثال ، صادفت هذا:
   • (س + 3) / 6 = 2/3
2. 2 اضرب بالعرض. للضرب بالعرض ، اضرب ببساطة مقام كل كسر في بسط الآخر. في الأساس ، ستضرب على طول الخطوط القطرية. إذن ، اضرب المقام الأول ، 6 ، في بسط الكسر الثاني ، 2 ، وستحصل على 12 في الجانب الأيمن من المعادلة. اضرب المقام الثاني 3 في البسط الأول x + 3 لتحصل على 3 x + 9 في الجانب الأيسر من المعادلة. إليك ما تحصل عليه:
   • (س + 3) / 6 = 2/3
   • 6 × 2 = 12
   • (س + 3) × 3 = 3 س + 9
   • 3 س + 9 = 12
3. 3 اجمع بين أعضاء متشابهين. اجمع الأرقام في المعادلة بطرح 9 من كلا الجانبين:
   • 3 س + 9-9 = 12-9
   • 3 س = 3
4. 4 افصل x بقسمة كل حد على معامل x. ما عليك سوى قسمة 3x و 9 على 3 ، معامل x ، لحل المعادلة. 3 س / 3 = س و 3/3 = 1 ، لذا س = 1.
5. 5 تحقق من صحة الحل. ما عليك سوى إدخال x في المعادلة الأصلية للتأكد من تقاربها:
   • (س + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

طريقة 4 من 5: حل المعادلات باستخدام الجذور

1. 1 اكتب معادلة. لنفترض أنك تريد إيجاد x في المعادلة التالية:
   • √ (2 س + 9) - 5 = 0
2. 2 افصل الجذر التربيعي. انقل جزء الجذر التربيعي من المعادلة إلى أحد طرفي المعادلة قبل المتابعة. للقيام بذلك ، أضف إلى كلا طرفي المعادلة 5:
   • √ (2 س + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2 س + 9) = 5
3. 3 ربّع طرفي المعادلة. تمامًا كما تقسم طرفي المعادلة على المعامل عند x ، قم بتربيع طرفي المعادلة إذا كان x عند الجذر التربيعي (تحت علامة الجذر). سيؤدي ذلك إلى حذف علامة الجذر من المعادلة:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2 س + 9 = 25
4. 4 اجمع أعضاء متشابهين. اجمع الحدود المتشابهة بطرح 9 من كلا الطرفين بحيث تكون جميع الأرقام في الجانب الأيمن من المعادلة و x على اليسار:
   • 2 س + 9-9 = 25-9
   • 2 س = 16
5. 5 اعزل الكمية المجهولة. آخر شيء عليك القيام به لإيجاد قيمة x هو عزل المجهول بقسمة طرفي المعادلة على 2 ، وهو معامل x. 2 س / 2 = س و 16/2 = 8 ، لذلك تحصل على س = 8.
6. 6 تحقق من صحة الحل. ما عليك سوى إدخال 8 في المعادلة الأصلية لـ x للتأكد من حصولك على الإجابة الصحيحة:
   • √ (2 س + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

طريقة 5 من 5: حل المعادلات بالوحدات

1. 1 اكتب معادلة. لنفترض أنك تريد حل معادلة مثل هذه:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 اعزل القيمة المطلقة. أول شيء عليك القيام به هو ربط الحدود المتشابهة للحصول على تعبير في مقياس على أحد طرفي المعادلة. في هذه الحالة ، تحتاج إلى إضافة 6 إلى طرفي المعادلة:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 احذف الوحدة وحل المعادلة. هذه هي الخطوة الأولى والأسهل. عند العمل مع الوحدات ، يجب أن تبحث عن x مرتين. تحتاج إلى القيام بذلك في المرة الأولى مثل هذا:
   • 4 س + 2 = 14
   • 4 س + 2 - 2 = 14 -2
   • 4 س = 12
   • س = 3
4. 4 قم بإزالة الوحدة وتغيير علامة شروط التعبير على الجانب الآخر من علامة المساواة إلى العكس ، وبعد ذلك فقط ابدأ في حل المعادلة. افعل الآن كل شيء كما كان من قبل ، فقط اجعل الجزء الأول من المعادلة يساوي -14 بدلاً من 14:
   • 4 س + 2 = -14
   • 4 س + 2-2 = -14-2
   • 4x = -16
   • 4 س / 4 = -16 / 4
   • س = -4
5. 5 تحقق من صحة الحل. الآن ، مع العلم أن x = (3 ، -4) ، ما عليك سوى إدخال كلا الرقمين في المعادلة والتأكد من حصولك على الإجابة الصحيحة:
   • (بالنسبة إلى x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (بالنسبة إلى x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

نصائح

• للتحقق من صحة الحل ، أدخل قيمة x في المعادلة الأصلية واحسب التعبير الناتج.
• الجذور أو الجذور هي طريقة لتمثيل الدرجة. الجذر التربيعي x = x ^ 1/2.