المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 4: تحديد عامل التحجيم لشكل مصغر

عامل المقياس (الخطي) هو نسبة وجهين متقابلين من الأشكال التي لها نفس الشكل. الأشكال المتشابهة لها نفس الشكل ولكن بأبعاد مختلفة. يُستخدم عامل القياس لحل مسائل هندسية بسيطة. يمكنك استخدام عامل القياس لتحديد الجوانب المجهولة للشكل. على العكس من ذلك ، يمكنك استخدام طول ضلع رقمين متشابهين لحساب عامل القياس. لمثل هذه التمارين عليك ضرب الكسور أو تبسيطها.

لتخطو

الطريقة 1 من 4: تحديد عامل التحجيم لشكل مصغر

1. تأكد من أن الأرقام قابلة للمقارنة. الأشكال التي لها نفس الشكل لها نفس الزوايا وأطوال الأضلاع متناسبة. الأشكال المتشابهة لها نفس الشكل ، لكن أحد الأشكال أكبر من الآخر.
   • يجب أن ينص البيان على أن الأشكال متماثلة ، أو يوضح أن الزوايا متماثلة ، ويشير بخلاف ذلك إلى أن نسبة طول الأضلاع متناسبة أو مع القياس أو أنها تتوافق مع بعضها البعض.
2. ابحث عن الجانب المقابل لكل شكل. قد تحتاج إلى تدوير الشكل أو قلبه بحيث يصطف الشكلان وتتعرف على الجوانب المقابلة. يجب تحديد طول هذين الجانبين ، أو يجب أن تكون قادرًا على قياسهما. إذا لم يكن هناك طول ضلع معروف لكل شكل ، فلا يمكنك إيجاد عامل القياس.
   • على سبيل المثال ، لديك مثلث بقاعدته 6 بوصات ، ومثلث مناظر له قاعدة طولها 4 بوصات.
3. أوجد النسبة. لكل زوج من الأشكال المطابقة ، هناك عاملا قياس: أحدهما تستخدمه عند تكبير شكل والآخر تستخدمه لتغيير الحجم. إذا كنت تقوم بالتكبير إلى إصدار أكبر ، فاستخدم النسبة ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {large length} {less length}}}$بسّط النسبة. النسبة المبسطة ، أو الكسر ، يعطيك عامل القياس. إذا قمت بتقليل عامل القياس ، فسيكون كسرًا منتظمًا. عند الزيادة ، يصبح عددًا صحيحًا أو كسرًا غير فعلي ، يمكنك تحويله إلى رقم عشري.
   • على سبيل المثال: النسبة ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$أوجد طول ضلع الشكل. أنت بحاجة إلى شخصية واحدة تكون جوانبها معطاة أو قابلة للقياس. إذا لم تتمكن من تحديد طول جانب الصورة ، فلا يمكنك إنشاء شكل مصغر.
     • على سبيل المثال: لديك مثلث قائم أضلاعه 4 سم و 3 سم وجانب منحدر يبلغ 5 سم.
   • قرر ما إذا كنت ستقوم بالتكبير أو التصغير. إذا قمت بالزيادة ، فسيصبح الرقم المفقود أكبر وسيكون عامل المقياس عددًا صحيحًا أو كسرًا غير فعلي أو عشري. إذا كنت ستنكمش ، فإن الرقم يصبح أصغر ، ومن المرجح أن يكون عامل التحجيم جزءًا عاديًا.
     • على سبيل المثال ، باستخدام عامل التدرج 2 ، يمكنك تكبير الشكل.
   • اضرب طول ضلع واحد في عامل القياس. يجب إعطاء عامل التحجيم. عندما تضرب طول الضلع في عامل القياس ، فإنه يُرجع الجانب المفقود من الشكل المقياس.
     • على سبيل المثال ، إذا كان طول وتر المثلث القائم الزاوية 5 سنتيمترات وكان عامل القياس 2 ، فأنت تحسب لإيجاد وتر المثلث المقابل ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$حدد الجوانب الأخرى من الشكل. استمر في ضرب كل جانب في عامل القياس. سيعطيك هذا الجوانب المقابلة للشكل المفقود.
       • على سبيل المثال ، إذا كانت قاعدة المثلث القائم الزاوية 3 سم ، بمعامل قياس 2 ، فأنت تحسب ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$حدد عامل القياس لهذه الأرقام المقابلة: مستطيل ارتفاعه ٦ سم ومستطيل ارتفاعه ٥٤ سم.
         • قارن بين الارتفاعين. لزيادة النسبة ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$جرب المشكلة التالية. يبلغ طول المضلع غير المنتظم 14 سم عند أوسع نقطة له. يبلغ عرض المضلع غير المنتظم 8 سم عند أعرض جزء منه. ما هو عامل المقياس؟
           • يمكن تحجيم الأشكال غير المنتظمة إذا كانت جميع جوانبها متناسبة. لذا يمكنك حساب عامل القياس باستخدام أي بُعد معطى.
           • بما أنك تعرف عرض كل مضلع ، يمكنك عمل معادلة نسبة. يمكنك استخدام النسبة للتكبير ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$استخدم عامل المقياس للإجابة على المشكلة التالية. المستطيل ABCD هو 8 سم × 3 سم. المستطيل EFGH هو مستطيل مطابق أكبر. تم إعطاء عامل مقياس 2.5. ما هي مساحة المستطيل EFGH؟
             • اضرب ارتفاع المستطيل ABCD في عامل القياس. سيعطيك هذا ارتفاع المستطيل EFGH: ${ displaystyle 3 times 2.5 = 7.5}$اقسم الكتلة المولية لمادة ما على تلك الموجودة في الصيغة التجريبية. عندما تعرف الصيغة التجريبية لمركب كيميائي وتحتاج إلى الصيغة الجزيئية لنفس المادة الكيميائية ، يمكنك إيجاد عامل القياس الذي تحتاجه بقسمة الكتلة المولية للمادة على الكتلة المولية للصيغة التجريبية.
               • على سبيل المثال ، تريد معرفة الكتلة المولية لمركب H2O كتلته المولية 54.05 جم / مول.
                 • الكتلة المولية لـ H2O هي 18.0152 جم / مول.
                 • أوجد عامل القياس بقسمة الكتلة المولية للمركب على الكتلة المولية للصيغة التجريبية:
                 • عامل المقياس = 54.05 / 18.0152 = 3
             • اضرب الصيغة التجريبية في عامل القياس. اضرب الرمز السفلي لكل عنصر داخل الصيغة التجريبية في عامل القياس الذي حسبته للتو. سيعطيك هذا الصيغة الجزيئية للمركب.
               • على سبيل المثال: لتحديد الصيغة الجزيئية للمادة المعنية ، اضرب الرمز السفلي لـ H2O في عامل القياس 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • اكتب الجواب. بهذه الإجابة ، تكون قد وجدت الإجابة الصحيحة للصيغة التجريبية ، وكذلك الصيغة الجزيئية للرابطة الكيميائية.
               • على سبيل المثال ، عامل القياس للمركب هو 3. الصيغة الجزيئية للمادة هي H6O3.