المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 2: اقرأ محاور الرسم البياني
• تحذيرات

يعرف معظم الناس قراءة الأرقام على خط الأعداد أو قراءة البيانات من الرسم البياني. ومع ذلك ، فإن المقياس القياسي ليس مفيدًا في ظل ظروف معينة. إذا كانت البيانات تنمو أو تتناقص بشكل كبير ، فعليك استخدام ما يسمى بالمقياس اللوغاريتمي. رسم بياني ، على سبيل المثال ، لعدد برغر ماكدونالدز المباع بمرور الوقت سيبدأ من مليون في عام 1955 ؛ أكثر من 5 ملايين بعد عام واحد فقط ، ثم 400 مليون ومليار (في أقل من 10 سنوات) وما يصل إلى 80 مليارًا في عام 1990. ستكون هذه البيانات أكثر من اللازم بالنسبة للرسم البياني القياسي ، ولكن يمكن تمثيلها بسهولة على مقياس لوغاريتمي. لاحظ أن المقياس اللوغاريتمي له نظام مختلف لتمثيل الأرقام ، والتي لا تكون متباعدة بشكل متساوٍ كما هو الحال في المقياس القياسي. من خلال معرفة كيفية قراءة المقياس اللوغاريتمي ، يمكنك قراءة البيانات بشكل أكثر فعالية وعرضها بيانياً.

لتخطو

الطريقة 1 من 2: اقرأ محاور الرسم البياني

1. حدد ما إذا كان أحد المحاور أو كلاهما يستخدم مقياسًا لوغاريتميًا. يمكن أن تستخدم المخططات التي تعرض البيانات المتزايدة بسرعة محاور بمقياس سجل واحد أو مقياسين. الفرق هو ما إذا كان كل من المحورين x و y يستخدمان مقياسًا لوغاريتميًا أم مقياسًا واحدًا فقط. يعتمد الاختيار على مقدار التفاصيل التي تريد عرضها مع الرسم البياني. إذا كانت الأرقام الموجودة على أحد المحاور أو الأخرى تتزايد أو تتناقص بشكل أسي ، فقد ترغب في استخدام مقياس لوغاريتمي لهذا المحور.
   • مقياس لوغاريتمي (أو فقط "لوغاريتمي") به خطوط شبكة غير منتظمة. مقياس قياسي له خطوط شبكة متباعدة بشكل متساوٍ. يجب رسم بعض البيانات فقط على ورق قياسي ، وبعضها على مخططات نصف لوغارية ، وبعضها على مخططات لوغاريتمية.
   • على سبيل المثال: الرسم البياني لـ ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$اقرأ مقياس التصنيف الرئيسي. في مخطط المقياس اللوغاريتمي ، تمثل العلامات المتباعدة بشكل متساوٍ قوى القاعدة التي تعمل بها. تستخدم السجلات القياسية إما القاعدة 10 أو اللوغاريتم الطبيعي الذي يحتوي على ${ displaystyle e}$لاحظ أن الفواصل الزمنية الصغيرة غير متباعدة بشكل متساوٍ. إذا كنت تستخدم ورق الرسم البياني اللوغاريتمي ، فستلاحظ أن الفواصل الزمنية بين الأجهزة الرئيسية ليست متباعدة بشكل متساوٍ. وهذا يعني ، على سبيل المثال ، أن علامة 20 ستوضع في الواقع على مسافة 1/3 من المسافة بين 10 و 100.
     • الفترات الصغرى مبنية على لوغاريتم كل رقم. لذلك إذا تم تمثيل 10 على أنها أول علامة رئيسية على المقياس و 100 على أنها العلامة الثانية ، فإن الأرقام الأخرى تقع بينهما على النحو التالي:
       • ${ displaystyle log (10) = 1}$حدد نوع المقياس الذي تريد استخدامه. للتوضيح أدناه ، سيكون التركيز على رسم بياني نصف لوغاريتمي ، باستخدام مقياس قياسي للمحور x ومقياس لوغاريتمي للمحور y. ومع ذلك ، قد ترغب في عكس ذلك بناءً على الطريقة التي تريد بها عرض البيانات. يؤدي عكس المحاور إلى إزاحة الرسم البياني بمقدار تسعين درجة ويمكن أن يسهل تفسير البيانات في اتجاه أو آخر. بالإضافة إلى ذلك ، قد تكون قادرًا على استخدام مقياس سجل لنشر قيم بيانات معينة وجعل تفاصيلها أكثر وضوحًا.
       • قم بتمييز مقياس المحور س. المحور x هو المتغير المستقل. المتغير المستقل هو المتغير الذي تتحكم فيه بشكل عام في القياس أو التجربة. لا يتأثر المتغير المستقل بالمتغير الآخر في الدراسة. بعض الأمثلة على المتغيرات المستقلة هي:
         • تاريخ
         • زمن
         • سن
         • الدواء المعطى
       • حدد أنك بحاجة إلى مقياس لوغاريتمي للمحور y. ستستخدم مقياسًا لوغاريتميًا لتعيين البيانات التي تتغير بسرعة كبيرة. يعد المخطط القياسي مفيدًا للبيانات التي تنمو أو تنخفض بطريقة خطية. الرسم البياني اللوغاريتمي هو للبيانات التي تتغير أسيًا. أمثلة على هذه البيانات هي:
         • النمو السكاني
         • استهلاك
         • الفائدة المركبة
       • قم بتسمية المقياس اللوغاريتمي. راجع بياناتك وحدد كيفية تحديد المحور ص. إذا كانت بياناتك تقيس فقط الأرقام ضمن الملايين والمليارات ، على سبيل المثال ، فربما لا تحتاج إلى بدء الرسم البياني من الصفر. يمكنك تسمية أدنى دورة على الرسم البياني باسم ${ displaystyle 10 ^ {6}}$ابحث عن الموضع على المحور س لنقطة البيانات. لرسم بياني لنقطة البيانات الأولى (أو أي منها) ، ابدأ بتحديد موضعها على طول المحور س. يمكن أن يكون هذا مقياسًا تصاعديًا ، مثل خط الأرقام العادي 1 ، 2 ، 3 ، وما إلى ذلك. يمكن أن يكون مقياسًا للتسميات تقوم بتعيينه ، مثل التواريخ أو الأشهر من السنة التي تجري فيها قياسات معينة.
       • أوجد الموضع على طول المحور y اللوغاريتمي. تحتاج إلى العثور على الموضع المقابل على طول المحور y للبيانات التي تريد رسمها. تذكر ، نظرًا لأنك تعمل بمقياس لوغاريتمي ، فإن العلامات الرئيسية هي قوى 10 وعلامات المقياس الصغيرة بينهما هي التقسيمات الفرعية. على سبيل المثال: بين ${ displaystyle 10 ^ {6}}$تواصل مع جميع البيانات. استمر في تكرار الخطوات السابقة لجميع البيانات التي تحتاجها لإنشاء مخطط. لكل نقطة بيانات ، ابحث عن موضعها على طول المحور x أولاً ، ثم ابحث عن موضعها المقابل على طول المقياس اللوغاريتمي للمحور y.

تحذيرات

• إذا كنت تقرأ البيانات من مقياس لوغاريتمي ، فتأكد من معرفة القاعدة المستخدمة في اللوغاريتم. ستكون البيانات المقاسة في القاعدة 10 مختلفة تمامًا عن البيانات المقاسة على مقياس اللوغاريتم الطبيعي بالقاعدة e.