تعلم حساب المثلثات

فيديو: قوانين حساب المثلثات - اساسيات مهمة جدا

المحتوى

لتخطو
طريقة 1 من 4: ركز على أهم المفاهيم المثلثية
طريقة 2 من 4: نظرة ثاقبة في تطبيقات علم المثلثات
طريقة 3 من 4: الدراسة مسبقًا
طريقة 4 من 4: تدوين الملاحظات أثناء الفصل
نصائح
تحذيرات

علم المثلثات هو فرع الرياضيات الذي يتعامل مع المثلثات والدورات. تُستخدم الدوال المثلثية لوصف خصائص الزوايا والعلاقات في المثلث والرسوم البيانية لدورة متكررة. يساعدك تعلم علم المثلثات على فهم وتصور وتحديد الخطوط العريضة لهذه العلاقات والدورات. إذا جمعت بين الدراسة الذاتية والانتباه أثناء الفصل ، يمكنك البدء في فهم المفاهيم المثلثية الأساسية وربما تبدأ في ملاحظة الدورات في العالم من حولك.

لتخطو

طريقة 1 من 4: ركز على أهم المفاهيم المثلثية

حدد أجزاء المثلث. علم المثلثات في جوهره هو دراسة العلاقات في المثلثات. المثلث له ثلاثة جوانب وثلاث زوايا. حسب التعريف ، مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة. يجب أن تكون على دراية بمصطلحات المثلثات والمثلثات لتتمكن من إتقان علم المثلثات بشكل صحيح. بعض المصطلحات شائعة الاستخدام:
- الوتر - الضلع الأطول في المثلث.
- زاوية منفرجة - زاوية أكبر من 90 درجة.
- زاوية حادة - زاوية أقل من 90 درجة.
تعرف على كيفية عمل دائرة الوحدة. باستخدام دائرة الوحدة ، يمكنك قياس المثلث بحيث يكون الوتر مساويًا لواحد. هذا مفيد لأنه يمكن أن يعبر عن الدوال المثلثية ، مثل الجيب وجيب التمام ، من حيث النسب المئوية. بمجرد أن تفهم دائرة الوحدة ، يمكنك استخدام القيم المثلثية لزاوية معينة للإجابة على أسئلة حول المثلثات بهذه الزوايا.
- مثال 1: جيب الزاوية 30 درجة يساوي 0.50. هذا يعني أن الضلع المقابل لزاوية 30 درجة هو بالضبط نصف طول الوتر.
- مثال 2: يمكن استخدام هذه العلاقة لإيجاد طول الوتر في مثلث بزاوية قياسها 30 درجة وضلعها المقابل 18 سم. عندئذٍ ، سيساوي طول الضلع المنحدر 36 سم.
تعرف على الدوال المثلثية. هناك ست وظائف ضرورية لفهم علم المثلثات. يحددون معًا العلاقات داخل المثلث ويسمحون لك بفهم الخصائص الفريدة للمثلث. هذه الوظائف الست هي:
- الجيب (الخطيئة)
- جيب التمام (كوس)
- الظل (تان)
- خط القطع (ثانية)
- كوسيكان (Csc)
- ظل التمام (المهد)
فهم العلاقات. من أهم الأشياء التي يجب فهمها حول وظائف علم المثلثات أن جميع الوظائف مترابطة. في حين أن قيم الجيب وجيب التمام والظل وما إلى ذلك كلها لها تطبيقاتها الخاصة ، إلا أنها الأكثر فائدة بسبب العلاقات الموجودة بينها. تحدد دائرة الوحدة هذه العلاقات بحيث يسهل فهمها. بمجرد أن تفهم دائرة الوحدة ، يمكنك استخدام العلاقات التي تصفها لنمذجة المشكلات الأخرى.

طريقة 2 من 4: نظرة ثاقبة في تطبيقات علم المثلثات

فهم الاستخدامات العلمية الأساسية لعلم المثلثات. بالإضافة إلى دراسة الدوال المثلثية لمجرد أنها تتمتع بعلم المثلثات ، فإن هذه الخصائص يتم تطبيقها عمليًا من قبل علماء الرياضيات والعلماء. يمكن استخدام علم المثلثات للعثور على قيم للزوايا أو مقاطع الخط. يمكنك أيضًا وصف الخصائص الدورية عن طريق رسمها كوظائف مثلثية.
- على سبيل المثال ، يمكن وصف حركة زنبرك الملف بأنها موجة جيبية عن طريق الرسم البياني.
فكر في الدورات في الطبيعة. يكافح الناس أحيانًا لفهم المفاهيم المجردة في الرياضيات أو العلوم. عندما تدرك أن هذه المفاهيم موجودة في العالم من حولك ، يمكنك غالبًا مشاهدتها في ضوء جديد. ابحث عن الأشياء في حياتك التي تحدث في دورات وحاول ربطها بعلم المثلثات.
- للقمر دورة يمكن التنبؤ بها بحوالي 29.5 يومًا.
تصور كيف يمكنك دراسة الدورات الطبيعية. بمجرد أن تدرك أن الطبيعة مليئة بالدورات ، يمكنك البدء في التفكير في كيفية دراسة تلك الدورات. فكر في الشكل الذي سيبدو عليه الرسم البياني لهذه الدورات. من الرسم البياني يمكنك بعد ذلك اشتقاق معادلة لوصف الظاهرة التي لاحظتها. هذا يعطي معنى للدوال المثلثية حتى تتمكن من فهم فائدتها بشكل أفضل.
- ضع في اعتبارك قياس المد على شاطئ معين. خلال المد والجزر يصل إلى ارتفاع معين ، ثم ينخفض إلى المد والجزر. من انخفاض المد ، ترتفع المياه على الشاطئ حتى يأتي المد مرة أخرى. ستستمر هذه الدورة إلى أجل غير مسمى ويمكن تمثيلها بيانيًا كدالة مثلثية ، مثل جيب التمام.

طريقة 3 من 4: الدراسة مسبقًا

اقرأ الفصل. يصعب على كثير من الناس فهم المفاهيم المثلثية على الفور. ستساعدك قراءة الفصل قبل العلاج في الفصل على التعرف أكثر على المادة. كلما رأيت المادة ، كلما تمكنت من ربط المفاهيم المختلفة في علم المثلثات بشكل أفضل.
- يتيح لك هذا الاطلاع على جميع المفاهيم التي تواجه صعوبة في التعامل معها قبل الفصل.
احتفظ بدفتر ملاحظات. تصفح الكتاب أفضل من لا شيء ، لكنه ليس نوع القراءة الشامل الذي سيعلمك حساب المثلثات. احتفظ بملاحظات مفصلة لكل فصل تقرأه. تذكر أن علم المثلثات تراكمي وأن المفاهيم تعتمد على بعضها البعض ، لذا يمكن أن تساعدك ملاحظاتك من الفصول السابقة على فهم الفصل التالي.
- اكتب أيضًا أي أسئلة تريد طرحها على معلمك.
قم بعمل تمارين من الكتاب. يمكن لبعض الأشخاص تصور علم المثلثات بشكل جيد ، ولكن سيتعين عليك أيضًا حل المشكلات. للتأكد من أنك تفهم حقًا المادة ، يمكنك أداء بعض التمارين قبل الفصل. بهذه الطريقة تعرف بالضبط ما تحتاج إلى مساعدة أثناء الفصل ، إذا كنت تواجه مشكلة في شيء ما.
- تحتوي معظم الكتب على إجابات لعدد من التمارين في الخلف. بهذه الطريقة يمكنك التحقق من عملك.
أحضر مواد الدراسة إلى الفصل. إن إحضار ملاحظاتك وممارسة المسائل إلى الفصل سيمنحك شيئًا للرجوع إليه. يعمل هذا على تحديث الأشياء التي تفهمها بالفعل ويشير إلى المفاهيم التي تحتاج إلى شرح أفضل. احصل على إجابات لجميع الأسئلة التي كتبتها أثناء القراءة.

طريقة 4 من 4: تدوين الملاحظات أثناء الفصل

قم بتدوين الملاحظات في نفس البرنامج النصي. المفاهيم المثلثية كلها مرتبطة ببعضها البعض. من الأفضل الاحتفاظ بجميع ملاحظاتك في مكان واحد حتى تتمكن من الرجوع إليها في وقت لاحق. قم بتعيين دفتر ملاحظات أو مجلد معين لدراستك لعلم المثلثات.
- يمكنك أيضًا إجراء مهام التدريب الخاصة بك هنا.
اجعل حساب المثلثات من أولوياتك في الفصل. لا تستغل وقت الفصل للدردشة أو متابعة الواجبات المنزلية من فصل آخر. أثناء درس علم المثلثات ، من المهم التركيز بشكل كامل على الدرس والواجبات. اكتب الملاحظات التي كتبها المعلم على السبورة أو التي تم تمييزها على أنها مهمة.
استمر في المشاركة في الفصل الدراسي. تطوع لحل المشكلات على السبورة أو شارك إجاباتك على المشكلات التدريبية. اطرح أسئلة إذا لم تسمع شيئًا. حافظ على التواصل مفتوحًا وسلسًا قدر الإمكان ، بقدر ما يسمح به معلمك. هذا سيجعل التعلم والاستمتاع بعلم المثلثات أسهل كثيرًا.
- إذا كان معلمك يفضل التدريس دون انقطاع ، اطرح عليه أسئلتك قبل الفصل الدراسي أو بعده.تذكر أن وظيفة المعلم هي مساعدتك في تعلم علم المثلثات ، لذلك لا تخجل كثيرًا.
ثم قم بمزيد من التدريبات. قم بكل الواجب المنزلي الذي تم تكليفك به. الواجبات المنزلية هي مؤشرات جيدة لأسئلة الاختبار. تأكد من فهمك لكل مشكلة إذا لم يتم إعطاؤك واجبًا منزليًا ، فاعمل على التدريبات من الكتاب التي تتطابق مع المفاهيم التي تم تناولها في الدرس الأخير.