المحتوى

• لتخطو
• طريقة 1 من 2: ضرب متقاطع بمتغير واحد
• طريقة 2 من 2: ضرب متقاطع بمتغيرات متعددة
• نصائح

الضرب التبادلي هو أحد طرق حل المعادلة باستخدام متغير كجزء من كسرين متساويين. المتغير رقم أو كمية غير معروفة ، والضرب التبادلي يجعل هذه المعادلة مع الكسور معادلة بسيطة ، مما يسمح لك بحل المتغير المعني. الضرب التبادلي مفيد بشكل خاص عند محاولة حل النسبة. يمكنك قراءة كيفية القيام بذلك هنا.

لتخطو

طريقة 1 من 2: ضرب متقاطع بمتغير واحد

1. اضرب بسط الكسر الأيسر في مقام الكسر الأيمن. لنفترض أنك تعمل على المعادلة 2 / س = 10/13. الآن اضرب 2 في 13.2 × 13 = 26.
2. اضرب بسط الكسر الأيمن في مقام الكسر الأيسر. اضرب x ب 10. x * 10 = 10x. يمكنك الضرب التبادلي أولاً في هذا الاتجاه ؛ لا يهم في النهاية ، ما دمت تضرب كلا البسطين في المقامات القطرية للكسر الآخر.
3. اجعل المنتجين متساويين. اجعل 26 يساوي 10x. 26 = 10x. لا يهم الرقم الذي تأخذه أولاً ؛ نظرًا لأنهما متكافئان ، يمكنك نقلهما من جانب واحد من المعادلة إلى الجانب الآخر دون أي عواقب ؛ طالما أنك تعامل كل مصطلح ككل.
   • لذا إذا حاولت إيجاد قيمة 2 / x = 10/13 لـ x ، فستحصل على 2 * 13 = x * 10 ، أو 26 = 10x.
4. أوجد قيمة المتغير. الآن بما أنك تعمل على 26 = 10x ، يمكنك البدء في إيجاد المقام المشترك بقسمة كل من 26 و 10 على رقم يكون فيه المقامان قابلين للقسمة. نظرًا لأن كلاهما رقمان زوجي ، فمن الممكن تقسيمهما على 2 ؛ 26/2 = 13 و 10/2 = 5. يتبقى لك الآن 13 = 5x كمعادلة. لتتمكن من عزل x ، عليك قسمة طرفي المعادلة على 5. لذا 13/5 = 5/5 ، أو 13/5 = x. إذا كنت ترغب في أن تكون الإجابة كسرًا عشريًا أو علامة عشرية ، فيمكنك قسمة طرفي المعادلة على 10 للحصول على 26/10 = 10/10 ، أو 2.6 = x.

طريقة 2 من 2: ضرب متقاطع بمتغيرات متعددة

1. اضرب بسط الكسر الأيسر في مقام الكسر الأيمن. لنفترض أنك تعمل على المعادلة التالية: (س + 3) / 2 = (س + 1) / 4. تتضاعف (x + 3) مع 4 ل 4 (x +3). تم عمل هذا 4x + 12.
2. اضرب بسط الكسر الأيمن في مقام الكسر الأيسر. كرر هذا الإجراء على الجانب الآخر. (× +1) × 2 = 2 (× +1). نحسب 2 (x +1) إذن 2x + 2.
3. اجعل حاصل الضرب متساويًا واجمع الحدود المتشابهة. الآن لديك ذلك 4 س + 12 = 2 س + 2. اجمع بين ملف X الحدود والثوابت على جانبي المعادلة.
   • لذا ، اجمع 4x و 2x عبر 2x اطرح من طرفي المعادلة. بالتفصيل ، ينتج عن هذا المقارنة التالية 2 س + 12 = 2.
   • اجمع الآن 12 و 2 عبر 12 اطرح من طرفي المعادلة. بالتفصيل يبدو كالتالي: 2 س + 12-12 = 2-12.
   • إذن تصبح المعادلة: 2 س = -10.
4. يحل. كل ما عليك فعله الآن هو قسمة طرفي المعادلة 2. 2 س / 2 = -10 / 2 = س = -5. بعد الضرب التبادلي سترى أن x = -5. يمكنك الرجوع والتحقق من صحة كل شيء عن طريق إدخال -5 لـ x للتأكد من أن كلا طرفي المعادلة متساويان. نتيجة هذا الاختيار -1 = -1، وهذا صحيح لأن طرفي المعادلة متساويان. هل السيطرة على سبيل المثال. 0 = -1 إعادة المعادلة ، لذلك حدث خطأ ما.

نصائح

• لاحظ أنك إذا أدخلت رقمًا آخر (على سبيل المثال 5) في نفس المعادلة ، فستحصل على النتيجة التالية: 2/5 = 10/13. حتى إذا قمت بضرب الجانب الأيسر من المعادلة في 5/5 مرة أخرى ، فستحصل على 10/25 = 10/13 ، وهو أمر غير صحيح بشكل واضح. تظهر الحالة الأخيرة بوضوح أنك ارتكبت خطأً عند الضرب بالعرض.