المحتوى

• لتخطو
• طريقة 1 من 3: حساب الفائدة البسيطة

يعرف معظم الناس مفهوم الاهتمام ، لكن لا يعرف الجميع كيفية حسابه. الفائدة هي القيمة المضافة إلى قرض أو سلفة للدفع مقابل استخدام أموال شخص آخر خلال فترة زمنية. يمكن حساب الفائدة بثلاث طرق. الفائدة العادية هي الأسهل في حسابها وتنطبق بشكل عام على القروض قصيرة الأجل. الفائدة المركبة أكثر تعقيدًا بعض الشيء وتستحق أكثر. بعد كل شيء ، سينمو التراكم المستمر للفائدة بشكل أسرع وهذه هي الصيغة التي تستخدمها معظم البنوك لقروض الرهن العقاري. المعلومات التي تحتاجها لجميع هذه الحسابات هي نفسها بشكل عام ، لكن الرياضيات مختلفة قليلاً لكل منها.

لتخطو

طريقة 1 من 3: حساب الفائدة البسيطة

1. تحديد المبدأ. رأس المال هو مبلغ المال الذي ستستخدمه لحساب الفائدة. يمكن أن يكون هذا مبلغًا تودعه في حساب توفير أو تضعه في نوع من الاستثمار. في هذه الحالة يمكنك حساب الفائدة التي تربحها. البديل هو أنك إذا اقترضت أموالًا ، مثل قرض عقاري ، فإن المبلغ الأساسي هو المبلغ الذي تقترضه ، ويمكنك حساب الفائدة المستحقة عليك.
   • في كلتا الحالتين ، سواء كنت ستجمع أو تدفع فائدة ، فإن مبلغ رأس المال يرمز له بشكل عام بالمتغير P.
   • على سبيل المثال ، إذا اقترضت صديقًا بمبلغ 2000 دولار ، فسيكون هذا المبلغ 2000 دولار هو المبلغ الأساسي.
2. حدد الفائدة. قبل أن تتمكن من حساب مقدار زيادة رأس المال في القيمة ، تحتاج إلى معرفة معدل الفائدة الذي سينمو به رأس المال. هذا هو اهتمامك. يتم الإعلان عن الفائدة بشكل عام أو الاتفاق عليها بين الأطراف قبل إجراء القرض.
   • على سبيل المثال ، افترض أنك أقرضت مالًا إلى صديق بموجب الاتفاقية بأنه سوف يسدد 2000 دولار بعد ستة أشهر بفائدة 1.5٪. الفائدة لمرة واحدة 1.5٪. ولكن قبل أن تتمكن من استخدام النسبة المئوية 1.5٪ ، يجب عليك تحويلها إلى رقم عشري. إذا كنت تريد تحويل النسبة المئوية إلى رقم عشري ، اقسم النسبة المئوية على 100:
     • 1,5% ÷ 100=0,015.
3. تحقق من مدة القرض. المصطلح هو مصطلح آخر لمدة القرض. في بعض الحالات ، توافق على مدة القرض عن طريق اقتراض المبلغ. على سبيل المثال: معظم الرهون العقارية لها مدة محددة. في كثير من الحالات ، مع وجود قرض خاص ، يوافق المقترض والمقرض على مدة متفق عليها مسبقًا.
   • من المهم أن يتطابق طول المصطلح مع سعر الفائدة ، أو على الأقل يتم قياسه بنفس الوحدات. على سبيل المثال: إذا كان الأمر يتعلق بفائدة سنوية ، فيجب أيضًا قياس فترتك بالسنوات. إذا تم الإعلان عن السعر على أنه 3٪ سنويًا ، لكن القرض يستمر ستة أشهر فقط ، فإنك تحسب معدل فائدة سنوي قدره 3٪ على مدى 0.5 سنة.
   • مثال آخر: إذا كان السعر المتفق عليه هو 1٪ شهريًا ، واقترضت المال لمدة ستة أشهر ، فإن مدة الحساب هي ستة أشهر.
4. احسب الفائدة. لحساب الفائدة ، اضرب رأس المال في سعر الفائدة ومدة القرض. يمكن التعبير عن هذه الصيغة جبريًا على النحو التالي:
   • ${ displaystyle I = P * r * t}$جرب مثالا آخر. لنفترض أنك قمت بإيداع 5000 يورو في حساب توفير بفائدة سنوية تبلغ 3٪. بعد ثلاثة أشهر فقط ، يمكنك سحب الأموال مع أي فائدة.
     • ${ displaystyle A = P (1 + rt)}$افهم الفائدة المركبة. الفائدة المركبة تعني أنه من خلال كسب الفائدة ، تضاف الفائدة إلى المبلغ الموجود في حسابك وتبدأ في جني (أو دفع) الفائدة على رأس الفائدة. مثال بسيط: إذا قمت بإيداع 100 دولار بفائدة 5٪ سنويًا ، فستربح 5 دولارات فائدة في نهاية العام. إذا أعدت ذلك إلى حسابك ، فستحصل على 5٪ من 105 دولارات بحلول نهاية العام الثاني ، وليس فقط 100 دولار الأصلي. بمرور الوقت ، يمكن أن يزداد هذا بشكل كبير.
       • تسير صيغة حساب القيمة (أ) للفائدة المركبة على النحو التالي:
         • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$اعرف ما هو المبدأ. كما هو الحال مع الفائدة البسيطة ، يبدأ الحساب بمبلغ رأس المال. الحساب هو نفسه سواء كنت تحسب الفائدة على الأموال المقترضة أو المقترضة. يتم الإشارة إلى الأصل بشكل عام بواسطة المتغير ${ displaystyle P}$حدد النسبة المئوية. يجب الاتفاق على معدل الفائدة قبل إصدار القرض وإظهاره كرقم عشري للحساب. لاحظ أنه يمكن تحويل النسبة المئوية إلى رقم عشري بتقسيمها على 100 (أو أسرع ، إزاحة العلامة العشرية مرتين إلى اليسار). تأكد من معرفة الفترة التي يتم فيها تطبيق سعر الفائدة. النسبة لها ${ displaystyle r}$اعرف متى تتراكم الفائدة. الفائدة المركبة تعني أنه يتم احتساب الفائدة بشكل دوري وإضافتها مرة أخرى إلى رأس المال. بالنسبة لبعض القروض يمكن القيام بذلك مرة واحدة في السنة. بالنسبة للآخرين ، يكون هذا كل شهر أو ربع سنة. تحتاج إلى معرفة عدد المرات التي سيتم فيها مضاعفة الفائدة في السنة.
           • إذا تم مضاعفة الفائدة سنويًا ، فإن n = 1 معلق.
           • إذا تراكمت الفائدة كل ثلاثة أشهر ، فإن المال ن = 4.
         • تعرف على مدة القرض. المدة هي الفترة التي سيتم خلالها احتساب الفائدة. يشار إلى المصطلح بشكل عام بالسنوات. إذا كان عليك حساب الفائدة خلال فترة أخرى ، فعليك تحويلها إلى سنوات.
           • على سبيل المثال: بقرض لمدة عام واحد ، ${ displaystyle t = 1}$تحديد متغيرات الموقف. في هذا المثال ، افترض أنك أودعت 5000 دولار في حساب توفير بفائدة شهرية مركبة بنسبة 5٪. ما هي قيمة ذلك الحساب بعد ثلاث سنوات؟
             • حدد أولاً المتغيرات التي تحتاجها لحل المشكلة. في هذه الحالة:
               • ${ displaystyle P = 5000}$قم بتطبيق الصيغة وحساب الفائدة المركبة. إذا فهمت ما يجب القيام به والمتغيرات المطلوبة ، فقم بتطبيقها على الصيغة لحساب معدل الفائدة.
                 • في المشكلة أعلاه ، يبدو الأمر كما يلي:
                   • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$افهم الفائدة المركبة المستمرة. كما رأيت في المثال السابق ، تنمو الفائدة المركبة بشكل أسرع من الفائدة البسيطة عن طريق إضافة الفائدة إلى رأس المال في أوقات محددة. يعتبر التجميع الفصلي أكثر قيمة من سنوي. يعتبر التجميع الشهري أكثر قيمة من السنوي. سيكون الموقف الأكثر ربحية هو عندما تتضاعف أسعار الفائدة باستمرار - أي في أي وقت. بمجرد احتساب الفائدة ، يتم إضافتها إلى الحساب وإضافتها إلى رأس المال. هذه بالطبع مجرد حالة نظرية.
                     • باستخدام القليل من الرياضيات ، طور علماء الرياضيات صيغة لمحاكاة الفائدة التي تتضاعف باستمرار وتضاف إلى الفاتورة. هذه الصيغة ، المستخدمة لحساب الفائدة المركبة المتراكمة ، هي:
                       • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$تعرف على متغيرات حساب الفائدة. صيغة الفائدة المركبة المتكررة مشابهة جدًا للمواقف السابقة ، ولكن مع بعض التعديلات الطفيفة. المتغيرات الخاصة بالصيغة هي:
                         • ${ displaystyle A}$تعرف على تفاصيل القرض الخاص بك. عادة ما تستخدم البنوك الفائدة المركبة المتكررة للرهون العقارية. لنفترض أنك تريد اقتراض 200000 دولار بمعدل فائدة 4.2٪ لقرض عقاري لمدة 30 عامًا. المتغيرات التي ستستخدمها في هذا الحساب هي:
                           • ${ displaystyle P = 200000}$استخدم الصيغة لحساب الفائدة. قم بتطبيق القيم على الصيغة لحساب مقدار الفائدة التي يجب أن تدفعها على قرض مدته 30 عامًا.
                             • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
                             • ${ displaystyle A = 705000}$
                             • لاحظ القيمة الهائلة للفائدة المركبة المستمرة.