المحتوى

• خطوات

في الفيزياء ، توتر الوتر هو قوة تمارس بواسطة خيط أو كابل أو شيء مشابه على واحد أو أكثر من الأشياء الأخرى. أي شيء يتم سحبه أو تعليقه أو تشغيله أو تأرجحه على خيط يولد التوتر. مثل القوى الأخرى ، يمكن أن يغير التوتر سرعة الجسم أو يشوهه. يعد حساب شد الأوتار مهارة مهمة ليس فقط للطلاب المتخصصين في الفيزياء ولكن أيضًا للمهندسين والمعماريين الذين يتعين عليهم الحساب لمعرفة ما إذا كانت السلسلة المستخدمة يمكنها تحمل توتر الخيط. تأثير الكائن قبل ترك ذراع الدعم. اقرأ الخطوة 1 لتتعلم كيفية حساب التوتر في نظام متعدد الأوجه.

خطوات

طريقة 1 من 2: تحديد قوة الشد لسلك واحد

1. 

   
   
   أوجد الشد عند طرفي الخيط. الشد على الخيط هو نتيجة التعرض للتوتر من كلا الطرفين. كرر الصيغة "القوة = الكتلة × التسارع. بافتراض أن الخيط مشدود للغاية ، فإن أي تغيير في وزن الجسم أو تسارعه يغير التوتر. لا تنس عامل التسارع الناتج عن القوة - حتى لو كان النظام في حالة راحة ، فإن كل شيء في النظام سيظل يعاني من هذه القوة. لدينا صيغة الشد T = (m × g) + (m × a) ، حيث "g" هي التسارع الناتج عن جاذبية الأشياء في النظام و "a" هي التسارع المحدد للجسم.
   • في الفيزياء ، لحل المشكلات ، غالبًا ما نفترض أن الخيط تحت "ظروف مثالية" - أي أن الخيط المستخدم قوي جدًا ، وليس له كتلة أو كتلة ضئيلة ، ولا يمكن أن يكون مرنًا أو ينكسر.
   • على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك نظامًا من الكائنات يتكون من وزن معلق بحبل كما هو موضح في الصورة. كلا الجسمين لا يتحركان لأنهما في حالة راحة. الموضع ، نعلم أنه مع وجود الوزن في حالة توازن ، يجب أن يكون شد الحبل المؤثر عليه مساويًا للجاذبية. بمعنى آخر ، القوة (F_ر) = الجاذبية (F_ز) = م × ز.
     • بافتراض وزن 10 كيلو ، تكون قوة الشد 10 كجم × 9.8 م / ث = 98 نيوتن.

2. 

   
   
   الآن لنجمع العجلة. في حين أن القوة ليست العامل الوحيد الذي يؤثر على قوة الشد ، فإن كل قوة أخرى مرتبطة بتسارع الجسم الذي يمسكه الخيط لها نفس القدرة. على سبيل المثال ، إذا طبقنا قوة تغير حركة جسم معلق ، فستتم إضافة القوة المتسارعة لهذا الجسم (الكتلة × التسارع) إلى قيمة قوة الشد.
   • في مثالنا: دع وزنًا يبلغ 10 كجم معلقًا على الحبل ، ولكن بدلاً من تثبيته مسبقًا بالعارضة الخشبية ، نقوم الآن بسحب الحبل عموديًا بسرعة 1 م / ث. في هذه الحالة ، علينا تضمين تسارع الوزن بالإضافة إلى الجاذبية. الحساب على النحو التالي:
     • F_ر = F._ز + م × أ
     • F_ر = 98 + 10 كجم × 1 م / ث
     • F_ر = 108 نيوتن.

3. 

   
   
   احسب تسارع الدوران. الجسم الذي يتم تدويره يدور في مركز ثابت عبر خيط (مثل البندول) ينتج توترًا بناءً على القوة الشعاعية. تلعب القوة الشعاعية أيضًا دورًا إضافيًا في التوتر لأنها أيضًا "تسحب" الجسم إلى الداخل ، ولكن هنا بدلاً من السحب في اتجاه مستقيم ، فإنها تسحب في قوس. كلما زاد سرعة دوران الجسم ، زادت القوة الشعاعية. القوة الشعاعية (F_ج) باستخدام الصيغة m × v / r حيث "m" هي الكتلة ، و "v" هي السرعة ، و "r" نصف قطر الدائرة التي تحتوي على قوس الجسم.
   • نظرًا لأن اتجاه وحجم القوة الشعاعية يتغيران مع تحرك الجسم ، فإن قوة الشد الكلية تتغير كذلك ، لأن هذه القوة تسحب الجسم في اتجاه موازٍ للخيط وباتجاه المركز. تذكر أيضًا أن الجاذبية تلعب دائمًا دورًا في الاتجاه الخطي الصحيح. باختصار ، إذا كان جسم ما يتأرجح في اتجاه مستقيم ، فإن شد الخيط سيتضاعف عند أدنى نقطة في القوس (مع البندول ، نسميها موضع التوازن) ، عندما نعلم ذلك سيتحرك الكائن بشكل أسرع هناك وألمع عند الحواف.
   • ما زلنا نستخدم مثال الوزن والحبل ، ولكن بدلاً من السحب ، نتأرجح الوزن مثل البندول. لنفترض أن طول الحبل 1.5 متر والوزن يتحرك بسرعة 2 م / ث عندما يكون في حالة توازن. لحساب التوتر في هذه الحالة ، نحتاج إلى حساب التوتر الناتج عن الجاذبية كما لو أنه لم يكن في حالة حركة مثل 98 نيوتن ، ثم احسب القوة الشعاعية الإضافية كما يلي:
     • F_ج = م × ت / ص
     • F_ج = 10 × 2/1.5
     • F_ج = 10 × 2.67 = 26.7 نيوتن.
     • إذن ، التوتر الكلي هو 98 + 26.7 = 124.7 نيوتن.

4. 

   افهم أن الشد في الخيط سيكون مختلفًا في مواضع مختلفة للجسم على القوس المتحرك. كما ذكرنا سابقًا ، يتغير كل من اتجاه وحجم القوة الشعاعية لجسم ما أثناء تحركه. ومع ذلك ، على الرغم من بقاء الجاذبية على حالها ، فإن التوتر الناتج عن الجاذبية سيتغير كالمعتاد! عندما يكون الجسم في حالة توازن ، فإن قوة الجاذبية ستكون عمودية وكذلك قوة الشد ، ولكن عندما يكون الجسم في وضع مختلف ، فإن هاتين القوتين ستنشئان زاوية معينة معًا. لذلك ، فإن قوى التوتر "تحيد" جزءًا من الجاذبية بدلاً من الاندماج الكامل.
   • سيساعدك تقسيم الجاذبية إلى متجهين على رؤية هذا التعريف بشكل أفضل. في أي نقطة في اتجاه حركة الجسم عموديًا ، تخلق السلسلة زاوية "θ" مع المسار من المركز إلى موضع توازن الكائن. عند التحرك ، سيتم تقسيم الجاذبية (م × ز) إلى متجهين - مغسين (θ) مقارب للقوس يتحرك نحو وضع التوازن. و mgcos (θ) يوازي الشد في الاتجاه المعاكس. وبالتالي نرى أن التوتر يجب أن يكون فقط ضد mgcos (θ) - رد فعلها - وليس كل الجاذبية (باستثناء عندما يكون الجسم في حالة توازن ، فإن هذه القوى في نفس الاتجاه والاتجاه).
   • الآن دع من خلال شاكر بزاوية عمودية 15 درجة ، تتحرك بسرعة 1.5 م / ث. لذلك نحسب التوتر كما يلي:
     • قوة الشد الناتجة عن الجاذبية (T._ز) = 98 كوز (15) = 98 (0.96) = 94.08 نيوتن
     • القوة الشعاعية (F_ج) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 نيوتن
     • القوة الكلية = T._ز + ف_ج = 94.08 + 15 = 109.08 نيوتن.

5. 

   احسب قوة الاحتكاك. أي جسم يتم سحبه يخلق قوة "سحب" عن طريق الاحتكاك بسطح جسم آخر (أو سائل) وهذه القوة تغير قوة الشد إلى حد ما. سيتم أيضًا حساب قوة الاحتكاك لكائنين في هذه الحالة بالطريقة التي نقوم بها عادةً: القوة التي تقترب (عادةً ما يشار إليها بـ F_ص) = (mu) N ، حيث mu هي معامل الاحتكاك حيث N هي القوة التي يمارسها جسمان ، أو القوة الانضغاطية لجسم واحد على الآخر. لاحظ أن الاحتكاك الساكن يختلف عن الاحتكاك الديناميكي - الاحتكاك الساكن هو نتيجة التسبب في انتقال الجسم من حالة السكون إلى الحركة ، وينتج هذا الاحتكاك الديناميكي مع الحفاظ على الجسم لمواصلة حركته.
   • لنفترض أن لدينا وزنًا يبلغ 10 كجم ولكن الآن يتم سحبه عبر الأرضية أفقيًا. لنفترض أن معامل الاحتكاك الديناميكي للأرضية 0.5 ويكون للوزن الأولي سرعة ثابتة ولكننا نضيفه الآن بتسارع 1 م / ث. هذه المشكلة الجديدة لها تغييران مهمان - أولاً ، لم نعد نحسب التوتر بسبب الجاذبية ، لأن التوتر والجاذبية الآن لا يلغي كل منهما الآخر. ثانيًا ، علينا إضافة الاحتكاك والتسارع. يبدو الحساب كما يلي:
     • القوة العادية (N) = 10 كجم × 9.8 (تسارع الجاذبية) = 98 نيوتن
     • قوة الاحتكاك الديناميكي (F_ص) = 0.5 × 98 نيوتن = 49 نيوتن
     • قوة التسارع (F_أ) = 10 كجم × 1 م / ث = 10 نيوتن
     • إجمالي قوة الشد = F_ص + ف_أ = 49 + 10 = 59 نيوتن.
   الإعلانات

طريقة 2 من 2: تحديد قوة الشد لنظام متعدد الأوتار

1. 

   استخدم البكرات لسحب الحزمة في اتجاه موازٍ. البكرة هي آلة ميكانيكية بسيطة تتكون من قرص دائري يغير اتجاه القوة. في نظام البكرة البسيط ، يمتد الحبل أو الكبل على البكرة ثم لأسفل مرة أخرى ، مكونًا نظامًا ثنائي الأسلاك. ومع ذلك ، بغض النظر عن مدى شدتك في سحب جسم ثقيل ، فإن شد "الخيطين" متساوٍ. في نظام مكون من 2 من هذه الأوزان و 2 من هذه الأوتار ، فإن قوة الشد تساوي 2 جم (م₁) (م₂) / (م₂+ م₁) ، حيث "g" هي تسارع الجاذبية ، "m₁"هي كتلة الجسم 1 ، و" م₂"هي كتلة الجسم 2.
   • لاحظ أنه عادة في الفيزياء سنطبق "بكرة مثالية" - لا وزن أو كتلة ضئيلة ، لا احتكاك ، البكرة لا تفشل أو تسقط من الآلة. سيكون حساب هذه الافتراضات أسهل بكثير.
   • على سبيل المثال ، لدينا أوزان معلقة عموديًا على بكرتين. الوزن 1 يزن 10 كجم ، الفاكهة 2 تزن 5 كجم. يتم حساب قوة التوتر على النحو التالي:
     • T = 2 جم (م₁) (م₂) / (م₂+ م₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • تي = 65.33 نيوتن.
   • لاحظ أنه نظرًا لوجود وزن واحد وضوء واحد ، سيتحرك النظام ويتحرك الوزن إلى أسفل ويكون الوزن الخفيف عكس ذلك.
2. استخدم البكرات لسحب الحزمة في اتجاه غير متوازي ، وعادةً ما تستخدم بكرة لضبط اتجاه صعود الجسم أو هبوطه. ولكن إذا كان أحد الأوزان معلقًا بشكل صحيح في أحد طرفي الحبل ، والآخر على مستوى مائل ، فسيكون لدينا نظام بكرة غير متوازي يتكون من بكرة ووزنين. سيكون لقوة الشد الآن تأثير إضافي من الجاذبية والسحب على المستوى المائل.
   • لوزن عمودي 10 كجم (م₁) ووزن على مستوى مائل يزن 5 كجم (م₂) ، يتم إنشاء المستوى المائل على الأرض بزاوية 60 درجة (بافتراض أن المستوى به احتكاك ضئيل). لحساب قوة الشد ، أوجد أولاً حساب قوة حركة الأوزان:
     • وزن التعليق المستقيم أثقل ، وبما أن الاحتكاك لا يؤخذ في الاعتبار ، فإن النظام سيتحرك لأسفل في اتجاه الوزن. شد الخيط الآن سيسحبه لأعلى ، لذا فإن قوة الحركة يجب أن تطرح التوتر: F = m₁(ز) - T ، أو 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • نعلم أنه سيتم سحب الوزن على المستوى المائل لأعلى. منذ أن تم القضاء على الاحتكاك ، فإن التوتر يرفع الوزن لأعلى ووزن الوزن فقط يسحبه إلى أسفل. المكون الذي يسحب الوزن الذي حددناه هو الخطيئة (θ). لذلك في هذه الحالة ، نحسب قوة سحب الوزن على النحو التالي: F = T - m₂(ز) sin (60) = T - 5 (9.8) (. 87) = T - 42.63.
     • تسارع جسمين متساوي ، لدينا (98 - T) / م₁ = T - 42.63 / م₂. من هناك يتم حسابه T = 79.54 نيوتن.

3. 

   حيث تتدلى العديد من الأسلاك نفس الشيء. أخيرًا ، ضع في اعتبارك نظامًا للأشياء على شكل حرف "Y" - خيطان مربوطان بالسقف في الطرف الآخر مربوطان معًا ومربوطان معًا بسلك ثالث وطرف من الخيط الثالث معلق بوزن. يوجد شد الخيط الثالث أمامنا مباشرة - إنه ببساطة الجاذبية ، T = mg. تختلف قوة شد الخيطين 1 و 2 ويجب أن يكون شدهما الكلي مساويًا للجاذبية في الاتجاه الرأسي وصفرًا إذا كان الأفقي ، بافتراض أن النظام في حالة راحة. يتأثر شد كل خيط بالوزن والزاوية التي يخلقها كل حبل مع السقف.
   • لنفترض أن نظامنا على شكل حرف Y معلق من خلاله يزن 10 كجم ، والزاوية المصنوعة من سلكين مع السقف هي 30 درجة و 60 درجة على التوالي. إذا أردنا حساب شد كل سلك ، فعلينا أن نأخذ في الاعتبار التوتر الأفقي والرأسي لكل مكون. علاوة على ذلك ، فإن هاتين السلسلتين متعامدتان مع بعضهما البعض ، مما يجعل الحساب أسهل إلى حد ما من خلال تطبيق النظام الكمي في المثلث:
     • نسبة T₁ أو T.₂ و T = m (g) تساوي قيم الجيب للزوايا التي أنشأها السلك المقابل للسقف. نحصل على T.₁، و sin (30) = 0.5 ، و T.₂، الخطيئة (60) = 0.87
     • اضرب شد السلك الثالث (T = mg) في قيمة الجيب لكل زاوية لإيجاد T₁ و ت₂.
     • تي₁ = .5 × م (ج) = .5 × 10 (9.8) = 49 نيوتن.
     • تي₂ = .87 × م (ج) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 نيوتن.
   الإعلانات