المحتوى

• خطوات
• طريقة 1 من 2: صيغة إيجاد الرأس
• طريقة 2 من 2: إكمال المربع
• نصائح
• تحذيرات
• ماذا تحتاج

رأس القطع المكافئ التربيعي هو أعلى أو أدنى نقطة له. لإيجاد رأس القطع المكافئ ، يمكنك استخدام صيغة خاصة أو طريقة تكملة المربع. كيفية القيام بذلك موضحة أدناه.

خطوات

طريقة 1 من 2: صيغة إيجاد الرأس

1. 1 أوجد الكميات أ ، ب ، ج. في المعادلة التربيعية ، المعامل عند x = أ، في x = ب ، ثابت (معامل بدون متغير) = ج. على سبيل المثال ، لنأخذ المعادلة: ذ = س + 9 س + 18. هنا أ = 1, ب = 9 و ج = 18.
2. 2 استخدم الصيغة لحساب قيمة الإحداثي x للرأس. الرأس هو أيضًا نقطة تماثل القطع المكافئ. صيغة لإيجاد إحداثي س للقطع المكافئ: س = -ب / 2 أ. أدخل القيم المناسبة للحساب x.
   • س = -ب / 2 أ
   • س = - (9) / (2) (1)
   • س = -9 / 2
3. 3 عوّض بقيمة x التي تجدها في المعادلة الأصلية لحساب قيمة y. الآن بعد أن عرفت قيمة x ، ما عليك سوى إدخالها في المعادلة الأصلية لإيجاد y. وبالتالي ، يمكن كتابة صيغة إيجاد رأس القطع المكافئ كدالة: (س ، ص) = [(-ب / 2 أ) ، و (-ب / 2 أ)]... هذا يعني أنه لإيجاد y ، يجب عليك أولاً إيجاد x باستخدام الصيغة ، ثم التعويض بقيمة x في المعادلة الأصلية. إليك كيف يتم ذلك:
   • ص = س + 9 س + 18
   • ص = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • ص = 81/4 -81/2 + 18
   • ص = 81/4 -162/4 + 72/4
   • ص = (81-162 + 72) / 4
   • ص = -9/4
4. 4 اكتب قيمتي س وص كزوج من الإحداثيات. الآن بعد أن عرفت أن x = -9/2 و y = -9/4 ، اكتبهما كإحداثيات بالصيغة: (-9/2، -9/4). يقع رأس القطع المكافئ عند الإحداثيات (-9/2 ، -9/4). إذا كنت بحاجة إلى رسم هذا القطع المكافئ ، فإن رأسه يقع عند أدنى نقطة ، لأن معامل x موجب.

طريقة 2 من 2: إكمال المربع

1. 1 اكتب المعادلة. يُعد استكمال المربع طريقة أخرى لإيجاد رأس القطع المكافئ. بتطبيق هذه الطريقة ، ستجد إحداثيات x و y مرة واحدة ، دون الحاجة إلى استبدال x في المعادلة الأصلية. على سبيل المثال ، بالنظر إلى المعادلة: س + 4x + 1 = 0.
2. 2 اقسم كل معامل على المعامل عند x. في حالتنا ، المعامل عند x هو 1 ، لذا يمكننا تخطي هذه الخطوة. القسمة على 1 لن تغير أي شيء.
3. 3 انقل الثابت إلى الجانب الأيمن من المعادلة. ثابت - معامل بدون متغير. ها هو 1... انقل 1 إلى اليمين بطرح 1 من طرفي المعادلة. هيريس كيفية القيام بذلك:
   • س + 4x + 1 = 0
   • س + 4x + 1 -1 = 0-1
   • س + 4x = - 1
4. 4 أكمل الجانب الأيسر من المعادلة إلى مربع كامل. للقيام بذلك ، ابحث فقط (ب / 2) وأضف النتيجة إلى طرفي المعادلة. استبدل 4 بدلا من ب، كما 4x هو المعامل ب في معادلتنا.
   • (4/2) = 2 = 4. الآن أضف 4 لكلا طرفي المعادلة لتحصل على:
     • س + 4x + 4 = -1 + 4
     • س + 4x + 4 = 3
5. 5 تبسيط الطرف الأيسر من المعادلة. نلاحظ أن x + 4x + 4 مربع كامل. يمكن كتابتها على النحو التالي: (س + 2) = 3
6. 6 استخدمه لإيجاد إحداثيات x و y. يمكنك إيجاد س ببساطة عن طريق ضبط (س + 2) على 0. الآن بعد أن (س + 2) = 0 ، احسب س: س = -2. إحداثي y هو الثابت على الجانب الأيمن من مربع كامل. إذن ، y = 3. رأس القطع المكافئ للمعادلة x + 4x + 1 = (-2، 3)

نصائح

• حدد a و b و c بشكل صحيح.
• سجل الحسابات الأولية. لن يساعد ذلك في عملية العمل فحسب ، بل سيسمح لك أيضًا بمعرفة مكان حدوث الأخطاء.
• لا تزعج ترتيب الحسابات.

تحذيرات

• تحقق من إجابتك!
• تأكد من أنك تعرف كيفية تحديد معاملات a و b و c. إذا كنت لا تعرف ، فستكون الإجابة خاطئة.
• لا داعي للذعر - حل مثل هذه المشاكل يتطلب الممارسة.

ماذا تحتاج

• ورق أو كمبيوتر
• آلة حاسبة