المحتوى

• خطوات
• طريقة 1 من 3: مربع أمر فردي
• طريقة 2 من 3: مربع تكافؤ فردي
• طريقة 3 من 3: مربع التكافؤ المزدوج
• نصائح
• ماذا تحتاج
• مقالات مماثلة

اكتسبت الساحات السحرية شعبية مع ظهور ألعاب الرياضيات مثل Sudoku. المربع السحري هو جدول مليء بالأعداد الصحيحة بحيث يكون مجموع الأرقام أفقيًا وعموديًا وقطريًا هو نفسه (ما يسمى بالثابت السحري). ستوضح لك هذه المقالة كيفية إنشاء مربع بترتيب فردي ومربع أحادي الترتيب ومربع مزدوج زوجي.

خطوات

طريقة 1 من 3: مربع أمر فردي

1. 1 احسب الثابت السحري. يمكن القيام بذلك باستخدام الصيغة الرياضية البسيطة [n * (n2 + 1)] / 2 ، حيث n هو عدد الصفوف أو الأعمدة تربيعًا.على سبيل المثال ، تربيع 3x3 n = 3 وثابتها السحري:
   • الثابت السحري = [3 * (32 + 1)] / 2
   • الثابت السحري = [3 * (9 + 1)] / 2
   • الثابت السحري = (3 * 10) / 2
   • الثابت السحري = 30/2
   • الثابت السحري لمربع 3x3 هو 15.
   • يجب أن يساوي مجموع الأرقام في أي صف وعمود وقطر الثابت السحري.
2. 2 اكتب 1 في الخلية المركزية للصف العلوي. من الضروري بناء أي مربع فردي من هذه الخلية. على سبيل المثال ، في مربع 3 × 3 ، اكتب 1 في الخلية الثانية من الصف العلوي ، وفي مربع 15 × 15 ، اكتب 1 في الخلية الثامنة من الصف العلوي.
3. 3 اكتب الأرقام التالية (2،3،4 وما إلى ذلك بترتيب تصاعدي) في الخلايا وفقًا للقاعدة: صف واحد لأعلى ، عمود واحد إلى اليمين. لكن ، على سبيل المثال ، لكتابة 2 ، تحتاج إلى "الخروج" خارج المربع ، لذلك هناك ثلاثة استثناءات لهذه القاعدة:
   • إذا كنت قد زحفت خارج الحد الأعلى للمربع ، فاكتب الرقم في أدنى خلية في العمود المقابل.
   • إذا كنت قد زحفت خارج الحد الأيمن للمربع ، فاكتب رقمًا في أبعد خلية (يسار) من السطر المقابل.
   • إذا وجدت نفسك في خلية مشغولة برقم آخر ، فاكتب الرقم أسفل الرقم المسجل السابق مباشرةً.

طريقة 2 من 3: مربع تكافؤ فردي

1. 1 هناك تقنيات مختلفة لبناء مربعات التكافؤ الفردي والتكافؤ المزدوج.
   • عدد الصفوف أو الأعمدة في مربع التكافؤ الفردي قابل للقسمة على 2 وليس 4.
   • أصغر مربع تعادل فردي هو 6x6 مربع (لا يمكنك بناء مربع 2x2).
2. 2 احسب الثابت السحري. يمكن القيام بذلك باستخدام الصيغة الرياضية البسيطة [n * (n2 + 1)] / 2 ، حيث n هو عدد الصفوف أو الأعمدة تربيعًا. على سبيل المثال ، تربيع 6x6 n = 6 وثابتها السحري:
   • الثابت السحري = [6 * (62 + 1)] / 2
   • الثابت السحري = [6 * (36 + 1)] / 2
   • الثابت السحري = (6 * 37) / 2
   • الثابت السحري = 222/2
   • الثابت السحري لمربع 6x6 هو 111.
   • يجب أن يساوي مجموع الأرقام في أي صف وعمود وقطر الثابت السحري.
3. 3 قسّم المربع السحري إلى أربعة أرباع متساوية الحجم. قم بتسمية الأرباع A (أعلى اليسار) و C (أعلى اليمين) و D (أسفل اليسار) و B (أسفل اليمين). قسّم n على 2 لإيجاد حجم كل ربع.
   • إذن في مربع 6 × 6 ، كل ربع يساوي 3 × 3.
4. 4 في الربع أ ، اكتب الرابع من كل الأرقام ؛ في الربع ب ، اكتب الربع التالي من جميع الأرقام ؛ في الربع C ، اكتب الربع التالي من جميع الأرقام ؛ في الربع D ، اكتب الربع الأخير من جميع الأرقام.
   • في مثالنا لمربع 6 × 6 في الربع أ ، اكتب الأرقام 1-9 ؛ في الربع ب - الأرقام 10-18 ؛ في الربع C - الأرقام 19-27 ؛ في الربع D - الأعداد 28-36.
5. 5 اكتب الأعداد في كل ربع أثناء بناء المربع الفردي. في مثالنا ، ابدأ بملء الربع A بالأرقام من 1 والأرباع C و B و D بـ 10 و 19 و 28 على التوالي.
   • اكتب دائمًا الرقم الذي تبدأ به في كل ربع في الخلية المركزية للصف العلوي لربع معين.
   • املأ كل ربع بالأرقام كما لو كان مربعًا سحريًا منفصلًا. إذا توفرت خلية فارغة من ربع آخر عند ملء الربع ، فتجاهل هذه الحقيقة واستخدم استثناءات القاعدة لملء المربعات الفردية.
6. 6 قم بتمييز أرقام محددة في الربعين A و D. في هذه المرحلة ، لن يساوي مجموع الأرقام في الأعمدة والصفوف وعلى القطر الثابت السحري. لذلك ، يجب عليك تبديل الأرقام في خلايا معينة في الربعين العلوي الأيسر والأيسر الأيسر.
   • بدءًا من الخلية الأولى في الصف العلوي من Quadrant A ، حدد عدد الخلايا الذي يساوي متوسط ​​عدد الخلايا في الصف بأكمله. وهكذا ، في مربع 6 × 6 ، حدد الخلية الأولى فقط في الصف العلوي من الربع أ (تحتوي هذه الخلية على الرقم 8) ؛ في مربع 10x10 ، تحتاج إلى تحديد أول خليتين من الصف العلوي للربع A (في هذه الخلايا ، يتم كتابة الرقمين 17 و 24).
   • شكل مربع وسيط من الخلايا المحددة. نظرًا لأنك حددت خلية واحدة فقط في مربع 6 × 6 ، فإن المربع الوسيط سيتكون من خلية واحدة. لنسمي هذا المربع الوسيط A-1.
   • في مربع 10x10 ، حددت خليتين في الصف العلوي ، لذلك تحتاج إلى تحديد أول خليتين من الصف الثاني لتشكيل مربع متوسط ​​2 × 2 ، يتكون من أربع خلايا.
   • في السطر التالي ، تخطي الرقم الموجود في الخلية الأولى ، ثم حدد أكبر عدد من الأرقام كما حددته في المربع الوسيط A-1. سيطلق على المربع الوسيط الناتج A-2.
   • جعل المربع الوسيط A-3 هو نفسه صنع المربع الوسيط A-1.
   • تشكل المربعات الوسيطة A-1 و A-2 و A-3 المنطقة المحددة A.
   • كرر هذه العملية في الربع D: قم بإنشاء مربعات وسيطة تشكل المنطقة المحددة D.
7. 7 قم بتبديل الأرقام من المناطق المميزة A و D (الأرقام من الصف الأول من الربع A مع الأرقام من الصف الأول للربع D ، وهكذا). الآن يجب أن يكون مجموع الأرقام في أي صف وعمود وقطر مساويًا للثابت السحري.

طريقة 3 من 3: مربع التكافؤ المزدوج

1. 1 عدد الصفوف أو الأعمدة في مربع ترتيب التكافؤ قابل للقسمة على 4.
   • أصغر مربع في ترتيب التكافؤ المزدوج هو مربع 4x4.
2. 2 احسب الثابت السحري. يمكن القيام بذلك باستخدام الصيغة الرياضية البسيطة [n * (n2 + 1)] / 2 ، حيث n هو عدد الصفوف أو الأعمدة تربيعًا. على سبيل المثال ، تربيع 4x4 n = 4 وثابتها السحري:
   • الثابت السحري = [4 * (42 + 1)] / 2
   • الثابت السحري = [4 * (16 + 1)] / 2
   • الثابت السحري = (4 * 17) / 2
   • الثابت السحري = 68/2
   • الثابت السحري لمربع 4x4 هو 34.
   • يجب أن يساوي مجموع الأرقام في أي صف وعمود وقطر الثابت السحري.
3. 3 إنشاء مربعات وسيطة A-D. في كل ركن من أركان المربع السحري ، حدد مربعًا متوسطًا بحجم n / 4 ، حيث يمثل n عدد الصفوف أو الأعمدة في المربع السحري. قم بتسمية المربعات الوسيطة على أنها أ ، ب ، ج ، د (اتجاه عقارب الساعة).
   • في مربع 4x4 ، ستتألف المربعات الوسيطة من خلايا ركنية (واحدة في كل مربع وسيط).
   • في مربع 8x8 ستكون المربعات الوسيطة 2x2.
   • في مربع 12 × 12 ، ستكون المربعات الوسيطة 3 × 3 (وهكذا).
4. 4 قم بإنشاء مربع وسيط مركزي. في وسط المربع السحري ، حدد مربعًا متوسطًا بحجم n / 2 ، حيث يمثل n عدد الصفوف أو الأعمدة في المربع السحري. يجب ألا يتقاطع المربع الوسيط المركزي مع المربعات الوسيطة للزاوية ، ولكن يجب أن يلمس زواياها.
   • في مربع 4x4 ، يكون المربع الوسيط المركزي 2x2.
   • في مربع 8 × 8 ، يكون حجم المربع الوسطي 4 × 4 (وهكذا).
5. 5 ابدأ في بناء مربع سحري (من اليسار إلى اليمين) ، لكن اكتب الأرقام فقط في الخلايا الموجودة في المربعات الوسيطة المحددة. على سبيل المثال ، قمت بملء مربع 4x4 مثل هذا:
   • اكتب 1 في السطر الأول من العمود الأول ؛ اكتب 4 في السطر الأول من العمود الرابع.
   • اكتب 6 و 7 في منتصف السطر الثاني.
   • اكتب 10 و 11 في منتصف الخط الثالث.
   • اكتب 13 في السطر الرابع من العمود الأول ؛ اكتب 16 في السطر الرابع من العمود الرابع.
6. 6 تمتلئ الخلايا المتبقية من المربع بنفس الطريقة (من اليسار إلى اليمين) ، ولكن يجب كتابة الأرقام بترتيب تنازلي وفقط في الخلايا الموجودة خارج المربعات الوسيطة المحددة. على سبيل المثال ، قمت بملء مربع 4x4 مثل هذا:
   • اكتب 15 و 14 في منتصف السطر الأول.
   • اكتب 12 في السطر الثاني من العمود الأول ؛ اكتب 9 في السطر الثاني من العمود الرابع.
   • اكتب 8 في السطر الثالث من العمود الأول ؛ اكتب 5 في السطر الثالث من العمود الرابع.
   • اكتب 3 و 2 في منتصف السطر الرابع.
   • الآن يجب أن يكون مجموع الأرقام في أي صف وعمود وقطري مساويًا للثابت السحري.

نصائح

• استخدم الطرق الموضحة وابحث عن طريقتك الخاصة لحل المربعات السحرية.

ماذا تحتاج

• قلم
• ورق
• ممحاة

مقالات مماثلة

• كيفية حل سودوكو
• كيفية حل معادلة في مجهول واحد
• كيف تحسب قطري المربع